Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì a : 5 dư 2
b: 5 dư 3
\(\Rightarrow\) a; b lần lượt có dạng 5k+2; 5k+3
\(\Rightarrow\)ab=(5k+2).(5k+3)
=5k(5k+3)+2(5k+3)
=25k2+15k+10k+6
=25k2+25k+5+1
=5.(5k2+5k+1)+1
Ta có : \(5⋮5\)\(\Rightarrow5.\left(5k^2+5k+1\right)⋮5\)
Mà 1:5 =0 dư 1
\(\Rightarrow5.\left(5k^2+5k+1\right)+1:5 \left(d\text{ư}1\right)\)
\(\Rightarrow ab:5 \left(d\text{ư}1\right)\)
Điều phải chứng minh
Đặt a = 5k + 2. b = 5x + 3 ( do a chia 5 dư 2, b chia 5 dư 3 )
=> ab = (5k+2)(5x+3) = 25kx+10x+15k + 6
Ta có 25kx chia hết cho 5, 10x chia hết cho 5, 15k chia hết cho 5, 6 chia 5 dư 1 => ab chia 5 dư 1
Chúc bạn học tốt ^_^
Đặt a =3k+1, b=3k+2
\(\Rightarrow ab=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)=9k^2+9k+2=3\left(3k^2+3k\right)+2\) chia 3 dư 2
a) Vì a chia 3 dư 1 nên a có dạng 3m+1 , vì b chia 3 dư 2 nên b có dạng 3n+2. \(\left(m,n\in N\right)\)
Ta có \(ab=\left(3m+1\right)\left(3n+2\right)=3mn+6m+3n+2\)
\(=3\left(mn+2m+n\right)+2\)
Vậy ab chia 3 dư 2 .
b) Vì a chia 5 dư 4 nên a có dạng 5k-1 \(\left(k\in N\right)\)
Ta có \(a^2=\left(5k-1\right)^2=25k^2-10k+1=5\left(5k^2-2k\right)+1\)
Vậy \(a^2\) chia 5 dư 1 .
Đặt \(a=5k+2\)
\(b=5h+3\)
\(\Rightarrow ab=\left(5k+2\right)\left(5h+3\right)\)
\(=25kh+15k+10h+6\)
\(=25kh+15k+10h+5+1\)
\(=5\left(5kh+3k+2h+1\right)+1\) chia 5 dư 1.
Vậy ab chai 5 dư 1.
1:
a chia 5 dư 3 nên a=5k+3
b chia 5 dư 2 nên b=5c+2
a*b=(5k+3)(5c+2)
=25kc+10k+15c+6
=5(5kc+2k+3c+1)+1 chia 5 dư 1
2:
Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2
Theo đề, ta có:
(a+1)(a+2)-a(a+1)=50
=>a^2+3a+2-a^2-a=50
=>2a+2=50
=>2a=48
=>a=24
=>Ba số cần tìm là 24;25;26
Vì a chia 3 dư 1 nên số a có dạng 3k+1
Số b chia 3 dư 2 nên số b có dạng 3k+2
ab=(3k+1)(3k+2)=9k^2+6k+3k+2
Vi 9k^2, 6k và 3k đều chia hết cho 3
Nên theo đề ab chia 3 dư 2
Dễ mà . Em học lớp 6 cũng làm được.
Giả sử a=(c+3) ; b =(d+2) (c ;d chia hết cho 5)
a.b=(c+3) . (d+2)
a.b=(c+3) . d + (c+3) .2
a.b=c.d+3.d+2.c+6
vì c.d ; 3.d 2.c chia het cho 5 ma 6 ko chia 5 du 1 suy ra a.b chia 5 du 1
Các bạn có kiểu chứng minh nào khác rõ ràng hơn ko ? Chứ giải kiểu này... giống đoán mò quá !
Vì a : 5 dư 2
-> a= 5k + 2
Vì b :5 dư 3
-> b= 5h+3
Xét: ab= (5k+2)(5h+3)=25kh+15k+10h+6=5(5kh+3k+2h+1)+1
Vi 5(5kh+3k+2h)chia hết cho 5
->5(5kh+3k+2h)+1:5 dư 1
->ab:5 dư1
Ta có : a = 5 x p + 2 ( \(_{p\in n}\) )
Tương tự : b = 5 x q + 3 (\(q\in n\) )
Theo đề bài : a x b = ( 5 x p + 2 ) . ( 5 x q + 3 )
Hay : a x b = 25 x p x q x 10 x q + 15 x p + 6 = 5 x ( 5 x q x p x 2 x q x 3 x p ) + 6
Vì 5 x ( 5 x q x p x 2 x q x 3 x p ) \(⋮\) 5 , còn 6 chia hết cho 5 dư 1
=> a x b chia hết cho 5 dư 1
Hok tốt !