NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 3 2018
a, \(A=\frac{10x+13}{2x+4}\inℤ\Leftrightarrow10x+13⋮2x+4\)
\(\Rightarrow10x+20-7⋮2x+4\)
\(\Rightarrow5\cdot2x+5\cdot4-7⋮2x+4\)
\(\Rightarrow5\left(2x+4\right)-7⋮2x-4\)
\(5\left(2x+4\right)⋮2x+4\)
\(\Rightarrow7⋮2x-4\)
tới đây bn liệt kê Ư(7) rồi làm tiếp.
b, \(A=\frac{10x+13}{2x+4}=\frac{10x+20-7}{2x+4}=\frac{5\left(2x+4\right)}{2x+4}-\frac{7}{2x+4}=5-\frac{7}{2x+4}\)
để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{7}{2x+4}\) lớn nhất
=> 2x+4 là số nguyên dương nhỏ nhất
+ xét 2x+4 = 1
=> 2x = -3
=> x = -1,5 loại vì x thuộc Z
+ xét 2x+4=2
=> 2x = -2
=> x = -1 (tm)
vậy x = 1 và \(A_{min}=5-\frac{7}{2}=\frac{3}{2}\)
18 tháng 8 2018
a)
Để A thuộc Z thì ( dấu " : " là chia hết cho )
n + 1 : n - 2
n - 2 + 3 : n - 2
=> 3 : n - 2 => n - 2 thuộc Ư(3) = { 1; 3; -1; -3 }
Sau đó tìm n là xong
18 tháng 8 2018
b) Cũng gần tương tự như phần a !
\(A=\frac{n+1}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Để A nhỏ nhất thì \(\frac{3}{n-3}\)nhỏ nhất
mà n nguyên ( theo đề bài )
=> 3 : n - 3
Ta có bảng :
| n - 3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 4 | 2 | 6 | 0 |
Lần lượt thay n vào A thì ta thấy A nhỏ nhất <=> n = 0
21 tháng 2 2018
\(1)\)
Để \(\frac{13}{a-1}\) là số nguyên thì \(13⋮\left(a-1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(a-1\right)\inƯ\left(13\right)\)
Mà \(Ư\left(13\right)=\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
Suy ra :
| \(a-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(13\) | \(-13\) |
| \(a\) | \(2\) | \(0\) | \(14\) | \(-12\) |
Vậy \(a\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)
\(2)\)
Ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{16}{8}=2\)
Do đó :
\(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=2.5=10\)
\(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=2.3=6\)
Vậy x=10 và y=6
NK
2
NT
17 tháng 8 2016
\(A=\frac{x-5}{x^2+2}\\ \)
x=3 => \(A=\frac{3-5}{9+2}\\ =>A=\frac{-2}{11}\)
b) A thuộc Z khi \(x-5⋮x^2+2\\ =>\left(x-5\right)\left(x+5\right)⋮x^2+2\\ =>x^2-10⋮x^2+2\\ =>x^2+2-12⋮x^2+2\)
=>12chia hết cho x2+2
=> x2+2 thuộc U(12)
17 tháng 8 2016
a)Tại x=3 \(A=\frac{3-5}{3^2+2}=\frac{-2}{9+2}=\frac{-2}{11}\)
b)\(A=\frac{x-5}{x^2+2}=\frac{x^2+2-x^2+3}{x^2+2}=\frac{x^2+2}{x^2+2}-\frac{x^2+3}{x^2+2}=1+\frac{x^2+3}{x^2+2}\)
\(=1+\frac{x^2+2}{x^2+2}+\frac{1}{x^2+2}=1+1+\frac{1}{x^2+2}=2+\frac{1}{x^2+2}\in Z\)
\(\Rightarrow1⋮x^2+2\)
\(\Rightarrow x^2+2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)
22 tháng 7 2018
\(A=\frac{8-x}{x-3}=\frac{-\left(x-3\right)+5}{x-3}\)\(=\frac{-\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{5}{x-3}\)\(=-1+\frac{5}{x-3}\)
Để \(A\in Z\) thì \(\left(x-3\right)\inƯ\left(5\right)\)
Ta có: \(Ư\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
| x-3 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| x | 2 | 4 | -2 | 8 |
Vậy \(x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)
1 tháng 2 2017
Để A thuộc Z
=> x + 5 chia hết cho x + 3
x + 3 + 2 chia hết cho x + 3
=> 2 chia hết cho x + 3
=> x + 3 thuộc Ư(2) = {1 ; -1 ; 2 ; -2}
Ta có bảng sau :
| x + 3 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | -2 | -4 | -1 | -5 |
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
21 tháng 8 2017
a) Giả sử \(C=\frac{2x+3}{7}=t\left(t\in Z\right)\)
\(\Rightarrow x=\frac{7t-3}{2}\). Để \(x\in Z\) thì t phải lẻ. Nói cách khác \(t=2k+1\left(k\in Z\right)\)
Suy ra \(x=\frac{7\left(2k+1\right)-3}{2}=14k+2\)
Vậy để \(\frac{2x+3}{7}\in Z\) thì \(x=14k+2\left(k\in Z\right)\)
b) Ta thấy \(C=\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{\left(6x+4\right)-5}{3x+2}=2-\frac{5}{3x+2}\)
Do x nguyên nên C đạt GTNN khi \(\frac{5}{3x+2}\) lớn nhất. Điều này xảy ra khi 3x + 2 = 2 hay x = 0.
Vậy \(minC=-\frac{1}{2}\) khi x = 0.
ZS
1
NN
15 tháng 2 2017
Để \(\frac{17}{x-2016}\)đạt giá trị lớn nhất thì \(x-2016\)là số nguyên dương nhỏ nhất \(\Rightarrow x-2016=1\)
\(\Rightarrow x=2017\)
AB
3
26 tháng 6 2018
a) Để M thuộc Z <=> \(x+2\in B\left(3\right)=\left\{0;3;-3;6;-6;....\right\}\)
<=> x = B(3) - 2
b) Để N thuộc Z <=> 7 chia hết cho x-1
<=> \(x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
Nếu x - 2= 1 thì x = 3
Nếu x - 2 = -1 thì x = 1
Nếu x - 2 = 7 thì x = 9
Nếu x - 2 = -7 thì x = -5
Vậy x = {-5;1;3;9}
26 tháng 6 2018
a) Để M thuộc Z <=> x+2∈B(3)={0;3;−3;6;−6;....}
<=> x = B(3) - 2
b) Để N thuộc Z <=> 7 chia hết cho x-1
<=> x−1∈Ư(7)={1;7;−1;−7}
Nếu x - 2= 1 thì x = 3
Nếu x - 2 = -1 thì x = 1
Nếu x - 2 = 7 thì x = 9
Nếu x - 2 = -7 thì x = -5
Vậy x = {-5;1;3;9}
\(A=\frac{x-13}{x+3}\inℤ\Leftrightarrow x-13⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3-16⋮x+3\)
\(x+3⋮x+3\)
\(\Rightarrow16⋮x+3\)
tự làm tiếp!
b, \(A=\frac{x-13}{x+3}=\frac{x+3-16}{x+3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{16}{x+3}=1-\frac{16}{x+3}\)
để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{16}{x+3}\) lớn nhất
=> x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> x+3=1
=> x = -2
vậy x = -2 và \(A_{min}=1-\frac{16}{1}=-15\)
.....