Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để phân số sau rút gọn được thì n - 1 phải chia hết cho n + 8
2n + 16 chia hết cho n - 1
=> 2n - 2 + 18 chia hết cho n -1
=> 2(n-1) + 18 chia hết cho n - 1
Vì 2(n-1) chia hết cho n - 1 nên 18 chia hết cho n-1
Hay n - 1 \(\in\)Ư(18)
Ư(18) = { 1,2,3,6,18,-1,-2,-3,-6,-18}
Lập bảng ra
a. Để \(A=\frac{2n-7}{n-5}\in Z\)thì \(n\in Z\)
\(A=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-10+3}{n-5}\)
\(=2+\frac{3}{n-5}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{3}{n-5}\)
\(\Rightarrow n-5\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;4;6;8\right\}\)
bài 1:
4.5+4.11 / 8.7+4.3 = 4.(5+11) / 4.(14+3) = 5+11 / 14+3 = 16 / 17
Bài 2:
a, để B là phân số thì : +, n+2 >1>2n+1
+, n > hoặc = 1
Để C nguyên thì
\(n^2+2n-4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n\left[n+1\right]+n-4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n-4⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left[n+1\right]-5⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
=> n + 1 \(\in U\left[5\right]\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
=> \(n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)
\(C=\frac{n^2+2n+1-5}{n+1}=\frac{\left(n+1\right)^2-5}{n+1}=\left(n+1\right)-\frac{5}{n+1}\)
để C nguyên thì phân số \(\frac{5}{n+1}\)nguyên \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5⋮\left(n+1\right)\\n+1\le5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5⋮\left(n+1\right)\\n\le4\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n\le4\\\orbr{\begin{cases}n+1=1\\n+1=5\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\le4\\\orbr{\begin{cases}n=0\\n=4\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}n=0\\n=4\end{cases}}}\)
a) Để A là phân số thì n + 3 khác 0 => n khác -3 thì A là phân số
b) Để A nguyên thì 2n - 5 chia hết cho n + 3
=> 2n + 6 - 11 chia hết cho n + 3
=> 2.(n + 3) - 11 chia hết cho n + 3
Do 2.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 11 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc {1 ; -1; 11; -11}
=> n thuộc {-2; -4; 8; -14}
c) Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 5 và n + 3
=> 2n - 5 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d; 2.(n + 3) chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d, 2n + 6 chia hết cho d
=> (2n + 6) - (2n - 5) chia hết cho d
=> 2n + 6 - 2n + 5 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 11}
Mà d nguyên tố => d = 11
Với d = 11 thì 2n - 5 chia hết cho 11, n + 3 chia hết cho 11
=> 2n - 5 + 11 chia hết cho 11 => 2n + 6 chia hết cho 11
=> 2.(n + 3) chia hết cho 11
Do (2,11)=1 => n + 3 chia hết cho 11
=> n = 11k + 8 ( k thuộc Z)
Vậy với n = 11k + 8 ( k thuộc Z) thì A rút gọn được
Với n khác 11k + 8 (k thuộc Z) thì A tối giản
a) Để A là phân số thì n + 3 khác 0 => n khác -3 thì A là phân số
b) Để A nguyên thì 2n - 5 chia hết cho n + 3
=> 2n + 6 - 11 chia hết cho n + 3
=> 2.(n + 3) - 11 chia hết cho n + 3
Do 2.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 11 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc {1 ; -1; 11; -11}
=> n thuộc {-2; -4; 8; -14}
c) Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 5 và n + 3
=> 2n - 5 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d; 2.(n + 3) chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d, 2n + 6 chia hết cho d
=> (2n + 6) - (2n - 5) chia hết cho d
=> 2n + 6 - 2n + 5 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 11}
Mà d nguyên tố => d = 11
Với d = 11 thì 2n - 5 chia hết cho 11, n + 3 chia hết cho 11
=> 2n - 5 + 11 chia hết cho 11 => 2n + 6 chia hết cho 11
=> 2.(n + 3) chia hết cho 11
Do (2,11)=1 => n + 3 chia hết cho 11
=> n = 11k + 8 ( k thuộc Z)
Vậy với n = 11k + 8 ( k thuộc Z) thì A rút gọn được
Với n khác 11k + 8 (k thuộc Z) thì A tối giản