Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)(1)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\)(2)
Lấy (2) trừ đi 1 ta có :
\(\Rightarrow2A=3^{2009}-3\)
Ta lại có :
\(2A+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{2009}=3^x\)
\(\Rightarrow x=2009\)
\(S=1+2+2^2+...........+2^{50}\)
\(\Leftrightarrow2S=2+2^2+...........+2^{50}+2^{51}\)
\(\Leftrightarrow2S-S=\left(2+2^2+.........+2^{51}\right)-\left(1+2+2^2+..........+2^{50}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=2^{51}-1\)
\(\Leftrightarrow S< 2^{51}\)
A = 3 + 32 + 33 + ... + 32008
3A = 32 + 33 + 34 + ... + 32009
3A - A = ( 32 + 33 + 34 + ... + 32009) - ( 3 + 32 + 33 + ... + 32008)
2A = 32009 - 3
A = \(\frac{3^{2009}-3}{2}\)
\(2A+3=3^x\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{3^{2009}-3}{2}\times2+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{2009}-3+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{2009}=3^x\)
\(\Rightarrow x=2009\)
Ta có:3A=32+33+.................+32009
\(\Rightarrow\)3A-A=(32+33+...............+32009)-(3+32+33+................+32008)
\(\Rightarrow2A=3^{2009}-3\)
\(\Rightarrow2A+3=3^{2009}\Rightarrowđpcm\)
ta có:
(x+3).(x+4)>0
<=>x^2 + 7x + 12 > 0.
ta thấy phương trình x^2 + 7x +12 = 0 có 2 nghiệm x1= - 4
x2= - 3
hệ số a = 1 >0
vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x< - 4 hoặc x > -3.
Có thể xảy ra hai trường hợp:
TH1: x + 3>0 và x + 4 >0 ==>x> - 3 và x> -4 ==>x> - 3(1)
TH2: x + 3<0 và x + 4 > 0 ==> x< -3 và x<-4 ==>x< - 4 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra nghiệm của bất phương trình đã cho là x> - 3 và x <-4
\(A=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{2015}\)
\(=>3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{2016}\)
\(3A-A=3^2+3^3+3^4+....+3^{2016}-3-3^2-3^3-....-3^{2015}\)
\(2A=3^{2016}-3\)
Mà \(2A+3=3^n\)
=> \(3^{2016}-3+3=3^n\)
\(=>3^{2016}=3^n\)
=> n = 2016 ( thỏa mãn yêu cầu đề bài )
Ta có: A = 3 + 32 + 33 + ... + 32015
\(\Rightarrow\) 3A = 32 + 33 + 34 + ... + 32016
\(\Rightarrow\) 3A \(-A\) = (32 + 33 + 34 + ... + 32016) \(-\) (3 + 32 + 33 + ... + 32015)
\(\Rightarrow\) 2A = 32016 \(-\) 3
Mà 2A + 3 = 3n
\(\Rightarrow\) 32016 \(-\) 3 + 3 = 3n
\(\Rightarrow\) 3n = 32016
=> n = 2016.
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)
\(\Rightarrow3A=3\cdot\left(3+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{2009}-3\)
Ta có: \(2A+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{2009}-3+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{2009}=3^x\)
\(\Rightarrow x=2009\)
Trả lời :
Nhân hai vế với 3 , ta được :
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\) ( 2 )
- \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\) ( 1 )
__________________________________________
\(2A=3^{2009}-3\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ), ta có :
\(2A=3^{2009}-3\Leftrightarrow2A+3=3^{2009}\Rightarrow3^x=3^{2009}\Rightarrow x=2009\)
- Study well -
Câu 3:
a: \(\Leftrightarrow x^2-6x+9-\left(x^2+4x-5\right)=-26\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2-4x+5=-26\)
=>-10x+14=-26
=>-10x=-40
hay x=4
b: \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=36\)
=>x-2=6 hoặc x-2=-6
=>x=8 hoặc x=-4
c: \(\Leftrightarrow4x^2-49-\left(4x^2-3x+4x-3\right)=10\)
\(\Rightarrow4x^2-49-4x^2-x+3=10\)
=>-x-46=10
=>-x=56
hay x=-56
Ta có :\(y^2=xz\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}\)(1)
\(x^2=yt\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{t}{x}\) (2)
Từ (1) và (2) , ta suy ra :\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{t}{x}\)
Đặt \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{t}{x}=k\)\(\)(3)
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{t}{x}=k\Rightarrow k^3=\dfrac{x^3}{y^3}=\dfrac{y^3}{z^3}=\dfrac{t^3}{x^3}=\dfrac{x^3+y^3+t^3}{y^3+z^3+x^3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{t^3}{x^3}=\dfrac{x^3+y^3+t^3}{y^3+z^3+x^3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^3}{t^3}=\dfrac{x^3+y^3+z^3}{x^3+y^3+t^3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^3+y^3+z^3}{x^3+y^3+t^3}=\left(\dfrac{x}{t}\right)^3\)
Đề có sai không vậy bạn
\(\left\{{}\begin{matrix}y^2=xz\\x^2=yt\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}\\\dfrac{x}{y}=\dfrac{t}{x}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{t}{x}\)
Đặt:
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{t}{x}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=yk\\y=zk\\t=xk\end{matrix}\right.\)
Thay vào tính :v
Ta có: \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\)
Trừ \(3A-A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}-3-3^2-3^3-...-3^{2008}\)
\(\Rightarrow2A=3^{2009}-3\)
Mà \(2A=3^x-3\)
\(\Rightarrow3^x=3^{2009}\)
\(\Rightarrow x=2009.\)
Vậy x = 2009.
\(a=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)
\(3a=3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\)
\(3a-a=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(2a=3^{2009}-3\)
\(2a+3=3^{2009}=3^x\)
\(x=2009\)