Question

[Hà Huy Dương]

Cho A =n+9/n+2

d) Tìm điều kiện của n để A là phân số.

e) Tìm n để A = 2,4.

f) Tìm số nguyên n để A là số nguyên

Answer 1

[Vô danh]

d, ĐK:\(n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)

\(e,A=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{n+9}{n+2}=2\\ \Rightarrow n+9=2n+4\\ \Leftrightarrow n=5\\ A=4\\ \Leftrightarrow\dfrac{n+9}{n+2}=4\\ \Leftrightarrow n+9=4n+8\\ \Leftrightarrow3n=1\\ \Leftrightarrow n=\dfrac{1}{3}\)

\(f,A\in Z\\ \Rightarrow\dfrac{n+9}{n+2}\in Z\\ \Rightarrow\dfrac{n+2+7}{n+2}\in Z\\ \Rightarrow1+\dfrac{7}{n+2}\in Z\)

Để \(A\in Z\Rightarrow\dfrac{7}{n+2}\in Z\Rightarrow7⋮\left(n+2\right)\Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)\)

Ta có bảng:
 

n+2	-7	-1	1	7
n	-9	-3	-1	5

Vậy \(n\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)