Question

[Thị Thắm Phan]

Cho A bằng ( 2x-3 ) .( x + 2 ) . Tìm x để : 

a) A bằng 0

b) A > 0

c) A < 0

Answer 1

[Le Thi Khanh Huyen]

a) \(\left(2x-3\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\x+2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-2\end{cases}}\)

b) \(\left(2x-3\right)\left(x+2\right)>0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3>0;x+2>0\\2x-3< 0;x+2< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{3}{2}\\x< -2\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>\frac{3}{2}\\x< -2\end{cases}}\)

c) \(\left(2x-3\right)\left(x+2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2x-3>0;x+2< 0\\2x-3< 0;x+2>0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{3}{2};x< -2\left(\text{vô lý}\right)\\\frac{3}{2}>x>-2\end{cases}}\)

Vậy \(\frac{3}{2}>x>-2\)

Answer 2

[Hồ Thu Giang]

a, A = (2x - 3)(x + 2) = 0

<=> (2x - 3) = 0 hoặc (x + 2) = 0

<=> 2x = 3 hoặc x = -2

<=> x = 3/2 hoặc x = -2

b, A = (2x - 3)(x + 2) > 0

<=> (2x -3) và (x + 2) cùng dấu

 - TH1: 2x - 3 > 0 và x + 2 > 0

=> 2x > 3 và x > -2

=> x > 3/2 và x > - 2

Vậy x > 3/2

 - TH2: 2x - 3 < 0 và x + 2 < 0

=> 2x < 3 và x < -2

=> x < 3/2 và x < -2

Vậy x < -2

c, A = (2x - 3)(x + 2) < 0

<=> (2x - 3) và (x + 2) trái dấu

 - TH1: 2x - 3 < 0 và x + 2 > 0

=> 2x < 3 và x > -2

=> x < 3/2 và x > -2

=> -2 < x < 3/2

 - TH2: 2x - 3 > 0 và x + 2 < 0

=> 2x > 3 và x < -2

=> x > 3/2 và x < -2 (vô lí)

Vậy -2 < x < 3/2