K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
2
8 tháng 7 2016
VỚI A>B SUY RA A/B >1 => (A+N)B=AB+BN>AB+AN=A(B+N)=>A+N/B+N > A/B
VỚI A<B TƯƠNG TỰ SUY RA A+N/B+N < A/B
VỚI A=B SUY RA A+N/B+N = A/B
8 tháng 7 2016
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+an}{b^2+bn}\)
\(\frac{a+n}{b+n}=\frac{\left(a+n\right)b}{\left(b+n\right)b}=\frac{ab+bn}{b^2+bn}\)
TH1 : a < b ; ta có :
\(ab+an< ab+bn\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)
TH2: a > b ta có:
\(ab+an>ab+bn\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)
Với \(a=b\) thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}=1\)
HM
4
NN
0
TT
4
1 tháng 5 2015
Xét hiệu: \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{b\left(a+n\right)}{b\left(b+n\right)}-\frac{a.\left(b+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+bn-ab-an}{b\left(b+n\right)}=\frac{\left(b-a\right).n}{b\left(b+n\right)}=\frac{n}{b\left(b+n\right)}.\left(b-a\right)\)
Nếu a\(\le\) b => b - a \(\ge\) 0 => hiệu \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}\ge0\Rightarrow\frac{a+n}{b+n}\ge\frac{a}{b}\)
Nếu a \(\ge\) b => b - a \(\le\) 0 => hiệu \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}\le0\Rightarrow\frac{a+n}{b+n}\le\frac{a}{b}\)
Vậy.......
NH
1
DT
1
13 tháng 10 2016
ta có: (a+n).b=ab+bn
(b+n).a=ab+an
TH1:nếu a>b
=>an>bn
=>ab+bn<ab+an
=>(a+n).b<(b+n).a
=>(a+n)/(b+n)<a/b
TH2 nếu a=b
=>an=bn
=>an+ab=ab+bn
=>a(b+n)=b(a+n)
=>(a+n)/(b+n)=a/b
TH3: nếu a<b
=>an+ab<an+bn
=>a(b+n)<b(a+n)
=>(a+n)/(b+n)>a/b
Vậy .........