K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
0
TT
0
23 tháng 5 2022
Bài 1:
a: \(M=x^2+4x+4+5=\left(x+2\right)^2+5>=5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
b: \(N=x^2-20x+101=x^2-20x+100+1=\left(x-10\right)^2+1>=1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=10
VT
0
BV
1
28 tháng 4 2018
vì a b c >= 0\(\Rightarrow B=\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}>=\frac{9}{3+a+b+c}\)(bđt cosi) dấu = xảy ra khi 1+a=1+b=1+c suy ra a=b=c
B nhỏ nhất là \(\frac{9}{3+a+b+c}\)để số này nhỏ nhất khi 3 +a+b+c lớn nhất và a+b+c lớn nhất suy ra a+b+c lớn nhất là 3và suy ra a=b=c=3/3=1
\(\Rightarrow B=\frac{9}{3+a+b+c}=\frac{9}{3+3}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
vậy B min là 3/2 khi a=b=c=1
NT
0
TH
0
a) Giải:
Áp dụng BĐT cô si ta có:
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}=2\) (Đpcm)
Nếu bạn chưa học cô si thì:
Ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow a=b\)
A)
a,b cùng dấu
=> a/b > 0, b/a > 0
=> \(\frac{a}{b}\) + \(\frac{b}{a}\) >= 2\(\sqrt{\frac{a}{b}\frac{b}{a}}\) = 2
B)
a, b \(\ne\)0, a \(\ne\) -b
(a+b)(\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)) = \(\frac{a+b}{a}\) + \(\frac{a+b}{b}\)
= 1 + \(\frac{b}{a}\) + \(\frac{a}{b}\)+ 1 >= 4
Dấu = xảy ra khi a = b