Cho a, b dương thỏa mãn a+b=1 chứng minh: $2\left(a^4+b^4\right)+\frac{1}{4ab}>=\frac{5}{4}$

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

nguyễn đình thành

26 tháng 10 2016 - olm

Cho a, b dương thỏa mãn a+b=1 chứng minh: $2\left(a^4+b^4\right)+\frac{1}{4ab}>=\frac{5}{4}$

#Toán lớp 9

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )

21 tháng 11 2021 - olm

Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1 Chứng minh rằng :

$\frac{a}{1+9bc+4\left(b-c\right)^2}+\frac{b}{1+9ca+4\left(c-a\right)^2}+\frac{c}{1+9ab+4\left(a-b\right)^2}\ge\frac{1}{2}$

#Toán lớp 9

Nguyễn Đặng Bảo Trâm

11 tháng 7 2017 - olm

Cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn abc=1 .Chứng minh;

$\frac{a}{\left(a+1\right)^2}+\frac{b}{\left(b+1\right)^2}+\frac{c}{\left(c+1\right)^2}-\frac{4}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}$ <=$\frac{1}{4}$

#Toán lớp 9

Tobot Z

5 tháng 3 2019 - olm

Cho a,b,c > 0 thỏa mãn abc=1 .Chứng minh rằng :

$\frac{a^4}{b^2\left(c+2\right)}+\frac{b^4}{c^2\left(a+2\right)}+\frac{c^4}{a^2\left(b+2\right)}\ge1$

#Toán lớp 9

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

30 tháng 3 2021 - olm

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng :

$\sqrt{a+\frac{\left(b-c\right)^2}{4}}+\sqrt{b+\frac{\left(a-c\right)^2}{4}}+\sqrt{c+\frac{\left(a-b\right)^2}{4}}\le2$

#Toán lớp 9

alibaba nguyễn

31 tháng 3 2021

Đề phải là số thực không âm mới đúng

Đúng(0)

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

30 tháng 3 2021 - olm

Câu hỏi hay

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3abc. Chứng minh rằng :

$\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\left[\frac{a^4}{\left(ab+1\right)\left(ac+1\right)}+\frac{b^4}{\left(bc+1\right)\left(ab+1\right)}+\frac{c^4}{\left(ca+1\right)\left(bc+1\right)}\right]\ge\frac{27}{4}$

#Toán lớp 9

♘❀☹☹☹☹๖ۣۜKUDO๖ۣۜSHINICHI๖ۣۜ ☹☹☹☹❀♘

31 tháng 3 2021

(

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

hhhhhhhhhhhhhhhhh

hhhhhhhhhhhhhhhhhh

hhhhhhhhhhhhhhh

hhhhhhhhhhhhh

Đúng(0)

Bùi Thị Vân Anh

29 tháng 4 2015 - olm

Câu hỏi hay

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn điều kiện abc = 1. Chứng minh rằng:

$\frac{1}{^{a^4\left(a+b\right)}}+\frac{1}{b^4\left(b+c\right)}+\frac{1}{c^4\left(c+a\right)}\ge\frac{3}{2}$

#Toán lớp 9

giang ho dai ca

30 tháng 4 2015

bạn xem bài này tại đây:

http://d.violet.vn/uploads/resources/615/2779702/preview.swf

Đúng(0)

lethienduc

2 tháng 3 2020 - olm

cho các số thực dương thỏa mãn $\sqrt{a}+\sqrt{b}=1$

Chứng minh rằng $3\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)+4ab\ge\frac{1}{2}\sqrt{\left(a+3b\right)\left(b+3a\right)}$

#Toán lớp 9

Mai Trung Nguyên

4 tháng 3 2020

$\left(a+3b\right)\left(b+3a\right)\le\left(\frac{4a+4b}{2}\right)^2=\left(2a+2b\right)^2$

=>$\frac{1}{2}\sqrt{\left(a+3b\right)\left(b+3a\right)}\le\frac{1}{2}\left(2a+2b\right)=a+b$

Mình làm phần dễ nhất rồi, còn lại của bạn đó ^^

Đúng(0)

tth_new

6 tháng 4 2020

Đặt $gif.latex?%5Csqrt%7Ba%7D%3Dx%3B%5Csqrt%7Bb%7D%3Dy$ . Do đó $gif.latex?x+y%3D1$ . Cần chứng minh:

$gif.latex?3%28x%5E2+y%5E2%29%5E2%20-%28x%5E2+y%5E2%29+4x%5E2%20y%5E2%20%5Cgeqq%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Csqrt%7B%28x%5E2+3y%5E2%29%283x%5E2+y%5E2%29%7D$