NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
G
0
TT
2
8 tháng 4 2019
a + b = c + d
=> (a + b)2 = (c + d)2
=> a2 + 2ab + b2 = c2 + 2cd + d2
=> 2ab = 2cd
=> a2 - 2ab + b2 = c2 - 2cd + d2
=> (a - b)2 = (c - d)2
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: a - b = c - d
Mà: a + b = c + d
=> a - b + a + b = c + d + c - d
=> 2a = 2c => a = c => b = d => a2016 + b2016 = c2016 + d2016 (*)
TH2: a - b = d - c
Mà: a + b = c + d
=> a - b + a + b = c + d + d - c
=> 2a = 2d => a = b => b = c => a2016 + b2016 = c2016 + d2016 (**)
Từ (*) và (**) => đpcm
8 tháng 4 2019
a + b = c + d
=> (a + b)2 = (c + d)2
=> a2 + 2ab + b2 = c2 + 2cd + d2
=> 2ab = 2cd
=> a2 - 2ab + b2 = c2 - 2cd + d2
=> (a - b)2 = (c - d)2
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: a - b = c - d
Mà: a + b = c + d
=> a - b + a + b = c + d + c - d
=> 2a = 2c => a = c => b = d => a2016 + b2016 = c2016 + d2016 (*)
TH2: a - b = d - c
Mà: a + b = c + d
=> a - b + a + b = c + d + d - c
=> 2a = 2d => a = b => b = c => a2016 + b2016 = c2016 + d2016 (**)
Từ (*) và (**) => đpcm
VD
0
OF
1
19 tháng 5 2016
Trong ba số a,b,c có ít nhất 2 số cùng tính chẵn lẻ
\(\Rightarrow\)(a+b)(b+c)2(c+a)3 luôn là số chẵn
\(\Rightarrow\)2016a-b+63 là số chẵn
\(\Rightarrow\)2016a-b là số lẻ
\(\Rightarrow\)2016a-b=1
\(\Rightarrow\)a-b=0
\(\Rightarrow\)a=b
Khi đó:2b(b+c)2(c+b)3=1+63
\(\Rightarrow\)2b(b+c)5=64
\(\Rightarrow\)b(b+c)5=32
Vì b,c\(\ge\)1\(\Rightarrow\)(b+c)\(\ge\)2\(\Rightarrow\)(b+c)5>32
\(\Rightarrow\)b(b+c)5\(\ge\)32
\(\Rightarrow\)b=1,c=1
\(\Rightarrow\)a=1
\(\Rightarrow\)P=1
NH
0
TN
0