Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Giải:
Ta có:
\(ab-ac+bc-c^2=-1\)
\(\Rightarrow a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(b-c\right)\left(a+c\right)=-1\)
Suy ra trong hai thừa số \(\left(b-c\right);\left(a+c\right)\) có một thừa số bằng \(1\)
Thừa số kia bằng \(-1\), nghĩa là chúng đối nhau
\(\Rightarrow b-c=-\left(a+c\right)\) Hay \(b-c=-a-c\)
Suy ra \(b=-a\) tức \(a\) và \(b\) là hai số đối nhau
Vậy \(a\) và \(b\) là hai số đối nhau (Đpcm)
b) Giải:
Ta có:
Từ \(a+b=c+d\Rightarrow d=a+b-c\)
Vì \(ab\) là số liền sau của \(cd\) nên \(ab-cd=1\)
\(\Rightarrow ab-c\left(a+b-c\right)=1\)
\(\Rightarrow ab-ac-bc+c^2=1\)
\(\Rightarrow a\left(b-c\right)-c\left(b-c\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(b-c\right)\left(a-c\right)=1\)
Suy ra \(a-c=b-c\) (vì cùng bằng \(1\) hoặc \(-1\))
Hay \(a=b\) (Đpcm)
ab-ac+bc-c2
= a(b-c) +c(b-c)
=(a+c)(b-c)=-1
=> a+c = -(b-c)
=> a+c = -b+c
=> a=-b => là 2 số đối nhau
lớp 6?
ab-ac+bc-c2=-1
b(a+c)-c(a+c)=-1
(a+c)(b-c)=-1
a+c=1va b-c=-1nên a=1-c và b=c-1 ta có a+b=1-c +c-1=0 nên a va b là 2 số đối nhau.
hoặc a+c=-1 và b-c=1 => a=-1-c; b=c+1 nên a+b= -1-c+c+1=0 nên a va b là 2 số đối nhau.
Lời giải:
$ab-ac+bc-c^2=-1$
$\Leftrightarrow (ab-ac)+(bc-c^2)=-1$
$\Leftrightarrow a(b-c)+c(b-c)=-1$
$\Leftrightarrow (a+c)(b-c)=-1$
Do $a,b,c\in\mathbb{Z}$ nên $a+c,b-c\in\mathbb{Z}$
Do đó có 2 TH xảy ra.
TH1: $a+c=1; b-c=-1$
$\Rightarrow a+c+b-c=0$
$\Rightarrow a+b=0$ nên $a,b$ là 2 số đối nhau (đpcm)
TH2: $a+c=-1; b-c=1$: hoàn toàn tương tự.
Vậy........
ab−ac+bc−c2=−1ab−ac+bc−c2=−1
⇔(ab−ac)+(bc−c2)=−1⇔(ab−ac)+(bc−c2)=−1
⇔a(b−c)+c(b−c)=−1⇔a(b−c)+c(b−c)=−1
⇔(a+c)(b−c)=−1⇔(a+c)(b−c)=−1
Do a,b,c∈Za,b,c∈Z nên a+c,b−c∈Za+c,b−c∈Z
Do đó có 2 TH xảy ra.
TH1: a+c=1;b−c=−1a+c=1;b−c=−1
⇒a+c+b−c=0⇒a+c+b−c=0
⇒a+b=0⇒a+b=0 nên a,ba,b là 2 số đối nhau (đpcm)
TH2: a+c=−1;b−c=1a+c=−1;b−c=1: hoàn toàn tương tự.
Vậy........
\(ab-ac+bc-c^2=-1\)
\(\left(ab-ac\right)+\left(bc-c^2\right)=a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)\)
\(=\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1=-1.1=1.-1\)
Xét :
Nếu a + c = -1 thì b - c = 1
Có thể vì : Nếu a + c = - 1 tức < 0 thì a < 0 ; c > 0 hoạc a > 0 ; c < 0
Nếu a < 0 thì c > 0 => b - c có thể là 1
Nếu a > 0 thì c < 0 => b - (-c) = b + c > 0
Tương tự với TH : b-c = 1
Từ đó ta có đpcm
mk nghĩ đề bài là a,b,c thuộc N
ab-ac+bc-c^2=1
->(ab-ac)+(bc-c^2)=1
->a(b-c)+c(b-c)=1
->(b-c)(a+c)=1
mà a,b,c là các số tự nhiên
mà 1=1×1
+,b-c=1 và a+c=1
->b=1+c và a=1-c=-(c+1)=-b
->a,b là 2 số đối nhau