Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4,Tìm a, b ∈N, biết:
a,10a+168=b2
b,100a+63=b2
c,2a+124=5b
d,2a+80=3b
Giải:
a) xét \(a=0\)
\(\Rightarrow10^a+168=1+168=169=13^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
xét \(a\ne0\)
=>10a có tận cùng bằng 0
Mà 10a+168 có tận cùng bằng 8 không phải số chính phương ( các số chính phương chỉ có thể tận cùng là:0;1;4;5;6;9 )
=>không có b
vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
b)Chứng minh tương tự câu a)
c) \(5^b\)là số lẻ với b là số tự nhiên và tận cùng là 5
\(\Rightarrow2^a+124\)cũng là số lẻ và tận cùng là 5
Mà \(2^a+124\) là số lẻ khi và chỉ khi a=0
ta có :
2^0 + 124 = 5^b
=> 125 = 5^b
=> 5^3 = 5^b
=> b = 3
Vậy a = 0 ; b =3
d)Chứng minh tương tự như 2 câu mẫu trên
3,Cho B=34n+3+2013
Chứng minh rằng B⋮10 với mọi n∈N
Giải:
Ta có :
34n+3+2013
=(34)n+27+2013
=81n+2040
Phần sau dễ rồi ,mk nghĩ bạn có thể giải đc
************************************************************
a) Ta có: \(B=1+3+3^2+....+3^{2006}\)
\(\Leftrightarrow3B=3+3^2+.....+3^{2006}+3^{2007}\)
\(\Rightarrow3B-B=3^{2007}-1\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)
Vậy \(B=\dfrac{2^{2007}-1}{2}\)
b) Ta có: \(A=3^{2007}-1=\left(3-1\right)\left(3^{2006}+3^{2005}+.......+3+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(3^{2006}+3^{2005}+....+3+1\right)\) luôn chia hết cho 2
Vậy \(A=\left(3^{2007}-1\right)⋮2\)
a) \(B=1+3+3^2+3^3+3^4+.......+3^{2006}\)
\(\Leftrightarrow3B=3+3^2+3^3+3^4+.......+3^{2007}\)
\(\Leftrightarrow3B-B=\left(3+3^2+3^3+3^4+.......+3^{2007}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+3^4+.......+3^{2006}\right)\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{2007}-1\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)
Vậy \(B=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)
Bài 1:
\(2B=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{101}\\ \Rightarrow2B-B=2^{101}-2\\ \Leftrightarrow B=2^{101}-2\)
\(3C=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2004}\\ \Rightarrow3C-C=3^{2004}-3\\ \Leftrightarrow2C=3^{2004}-3\\ \Leftrightarrow C=\frac{3^{2004}-3}{2}\)
Mấy câu sau tương tự nhân 4 và 5 nhé bạn!
Bài 2: Giải theo lớp 6 nhé! :) Mình nghĩ đề bài cần a nguyên nữa nhé nếu không giải theo lớp 8,9 mất rồi! :)
\(a,2a+27⋮2a+1\\ \Leftrightarrow2a+1+26⋮2a+1\\ \Rightarrow26⋮2a+1\left(vì2a+1⋮2a+1\right)\\ \Rightarrow2a+1\inƯ_{\left(26\right)}mà2a+1lẻnên:\\ 2a+1\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\\ \Leftrightarrow a\in\left\{0;-1;6;-7\right\}\\ Vậy...\)
Mấy bài sau tương tự nhé! :)