Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có : BC2 = 102 = 100
AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2
=> Tam giác ABC vuông tại A ( Định lý Py - ta - go đảo )
Study well ! >_<
a)Xét\(\Delta ABC\)có:\(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)
Ta thấy:\(BC^2=AB^2+AC^2\left(=100\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A(Định lí Py-ta-go)
b)Xét\(\Delta MAB\)và\(\Delta MNB\)có:
MB là cạnh chung
\(\widehat{MAB}=\widehat{MNB}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{MBA}=\widehat{MBN}\)(BM là tia p/g của \(\widehat{ABN}\))
Do đó:\(\Delta MAB=\Delta MNB\)(cành huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow MA=MN\)(2 cạnh t/ứ)
c)Xét\(\Delta MAP\)và\(\Delta MNC\)có:
\(MA=MN\)(cmt)
\(\widehat{AMP}=\widehat{NMC}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\widehat{MAP}=\widehat{MNC}\left(=90^o\right)\)
Do đó:\(\Delta MAP=\Delta MNC\)(cạnh gv-góc nhọn)
\(\Rightarrow MP=MC\)(2 cạnh t/ứ)
Ta có:MN<MC(ĐL mối QH giữa đường vg và đg xiên)
mà MC=MP(cmt)
\(\Rightarrow MN< MP\)hay MP>MN
a/ Tam giác ABC = tam giác DMN
hay tam giác ACB = tam giác DNM
hay tam giác BAC = tam giác MDN
hay tam giác BCA = tam giác MND
hay tam giác CBA = tam giác NMD
hay tam giác CAB = tam giác NDM
b/ Ta có: tam giác ABC = tam giác DMN
=> AB = DM = 3 cm
AC = DN = 4 cm
BC = MN = 6 cm
Chu vi tam giác ABC: AB+AC+BC=3+4+6=13 cm
Chu vi tam giác DMN: DM+DN+MN=3+4+6=13 cm
Vậy chu vi tam giác ABC = 13 cm
chu vi tam giác DMN = 13 cm
Hình tự vẽ
a) ΔABC vuông tại A.
Ta có: AB2 + BC2 = 62 + 82 = 100 (cm)
BC2 = 102 = 100 (cm)
Vì AB2 + BC2 = BC2 ( = 100 cm)
Nên ΔABC vuông tại A.
b) MA = MN.
Xét hai tam giác vuông ABM và NBM có:
BM: cạnh chung
∠ABM = ∠NBM (BM là phân giác của ∠ABC)
Do đó:ΔABM = ΔNBM (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ MA = MN (hai cạnh tương ứng)
c) ΔAMP = ΔNMC. MP > MN.
Xét hai tam giác vuông AMP và NMC có:
AM = MN (câu b)
∠AMP = ∠NMC (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAMP = ΔNMC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ PM = MC (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔNMC vuông tại N có: MC > MN (định lí) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MP > MN
a.
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100=10^2\)
Theo định lý Pythagoras đảo thì \(\Delta ABC\) vuông tại A
b.
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta NBM\) có:
\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)
BM là cạnh chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{BNM}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta NBM\left(ch-gn\right)\Rightarrow MA=MN\)
c.
Xét \(\Delta PAM\) và \(\Delta CNM\) có:
\(MA=MN\)
\(\widehat{PAM}=\widehat{MNC}\)
\(\widehat{AMP}=\widehat{CMN}\)
\(\Rightarrow\Delta PAM=\Delta CNM\left(g.c.g\right)\Rightarrow MN=MP\)
Do \(\Delta MNC\) vuông tại N nên \(MC>MN\left(ch>cgv\right)\)
\(\Rightarrow MP>MN\)
A B C 1 2 M N P
Bài làm
a) Ta có:
AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
BC2 = 102 = 100
=> 100 = 100 hay AB2 + AC2 = BC2
=> Tam giác ABC vuông tại A ( Định lí Py-tha-go )
b) Xét tam giác BAM và tam giác BNM có:
\(\widebat{BAM}=\widebat{BNM}\left(=90^0\right)\)
Cạnh huyền: BM chung
Góc nhọn: \(\widebat{B_1}=\widebat{B_2}\)( BM là tia phân giác của góc B )
=> Tam giác BAM = tam giác BNM ( cạnh huyền-góc nhọn )
=> MA = MN ( hai cnahj tương ứng )
Vậy MA = MN
c) Xét tam giác AMP và tam giác NMC có:
\(\widehat{MAP}=\widehat{MNC}=\left(=90^0\right)\)
MA = MN ( chứng minh trên )
\(\widehat{AMP}=\widehat{NMC}\)( Hai góc đối đỉnh )
=> Tam giác AMP = tam giác NMC ( g.c.g )
=> MP = MC ( hai cạnh tương ứng )
Mà trong tam giác vuông, cạnh huyền luôn lớn hơn 2 cạnh còn lại.
Xét tam NMC vuông tại N có:
MC là cạnh huyền
=> MC > MN
Mà MP = MC
=> MP > MN
Vậy MP > MN ( đpcm )
# Chúc bạn học tốt #
