Cho a, b, c, d là các số tự nhiên, a < b, c < d. Chứng minh rằnga + c < b + d

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

DM

Dê Mùa A

1 tháng 8 2021

Cho a, b, c, d là các số tự nhiên, a < b, c < d. Chứng minh rằng
a + c < b + d

1

TG

Trúc Giang

1 tháng 8 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HB

Ho Bao Ngoc

5 tháng 5 2017 - olm

Cho a,b,c,d thuộc N* và

M=a/a+b+c+b/a+b+d+c/b+c+d+d/a+c+d

Chứng tỏ rằng 1<M<2 từ đó suy ra M không phải là số tự nhiên

1

NL

Nguyễn Linh Chi

7 tháng 2 2020

Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

TA

trinh anh tan

24 tháng 2 2020 - olm

Cho a, b, c là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng:1< a/a+b + b/b+c + c/c+a <2

6

TT

Trí Tiên

24 tháng 2 2020

\(\frac{a}{c+b}>\frac{a}{a+b+c},\frac{b}{a+c}>\frac{b}{a+b+c},\frac{c}{a+b}>\frac{c}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c+b}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}>\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

Lại có : \(\frac{a}{c+b}< \frac{2a}{a+b+c},\frac{b}{a+c}< \frac{2b}{a+b+c},\frac{c}{a+b}< \frac{2c}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c+b}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}< \frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=2\)

=> đpcm

TA

ミ★Ŧɦáเ 长ɦáйɦ ₤у★彡

24 tháng 2 2020

\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)

\(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\)và\(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{b+c+a}\)và \(\frac{c}{c+a}>\frac{c}{c+a+b}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 1\)

Vì \(\frac{a}{a+b}< 1\Rightarrow\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\left(c>0\right)\)

Chứng minh tương tự \(\frac{b}{b+c}< \frac{b+a}{b+c+a}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)

Vậy \(1< \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)

NT

Nguyễn Trần Đông Hải

29 tháng 3 2015 - olm

Cho phân số a/b và c/d . Chứng minh rằng: a/b < c/d => a/b <a+c/b+c < c/d

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

19 tháng 10 2024

Bạn xem lại đề nhé.

TD

Trương Đăng Hào

15 tháng 3 2016 - olm

cho a,b,c,d là các số nguyên dương, chứng tỏ rằng:

1< a/a+b+c +b/b+c+d +c/c+d+a +d/d+a+b <2

0

DH

Đỗ Hoàng Tùng

11 tháng 8 2016 - olm

Cho a/b < c/d. Chứng minh rằng a/b < a+c/b+d < c/d

1

SB

soyeon_Tiểu bàng giải

11 tháng 8 2016

Do \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

=> \(a.d< b.c\)

=> \(a.d+a.b< b.c+a.b\)

=> \(a.\left(b+d\right)< b.\left(a+c\right)\)

=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)

Do \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

=> \(a.d< b.c\)

=> \(a.d+c.d< b.c+c.d\)

=> \(d.\left(a+c\right)< c.\left(b+d\right)\)

=> \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

QA

Quỳnh Anh

8 tháng 3 2017 - olm

cho a, b, c, d là số nguyên dương

Chứng minh rằng : 1 \(1< \frac{a}{a+b+C}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< 2\)

0

HA

Hoàng Anh Trúc

23 tháng 6 2015 - olm

Cho 6 số nguyên dương a<b<c<d<m<n

Chứng minh rằng: a+c+m/a+b+c+d+m+n<1/2

0

PA

Phương Anh

30 tháng 10 2018 - olm

Viết tập hợp :
a. D các số tự nhiên nhỏ hơn 30 và là bội của 5
b. E các số a là bội của 2 sao cho 12 < a <20
c. F= D giao E
GIÚP NHANH NGEN !!!.....^^

2

HV

Hồ Viết Mạnh

30 tháng 10 2018

a. D=[5;10;15;20;25]

b. E=[14;16;18]

A4

# APTX _ 4869 _ : ( $>$ )

30 tháng 10 2018

a)B (5)={0;5;10;15;20;25;30;35;40;45;50;55;60;...}

mà D là các B(5) <30

=>D={0;10;15;20;25}

b)B (2)={0;2;4;6;8;10;12;14;16;18;20;...}

Mà E là các số a thuộc B (2) và 12 < a < 20

=>E={14;16;18}

c)D giao E = rỗng

DT

Dương Trọng Trí

21 tháng 3 2016 - olm

Cho bốn số tự nhiên a;b;c;d thỏa mãn a<b<_c<d;77<a<_81;77 <_d<81. khi đó c là...

0

TM

Trần Mai

28 tháng 4 2020 - olm

Cho 2 phân số a/b và c/b (a,b,c,d là các số nguyên dương).

Chứng minh rằng nếu a/b<c/d thì b/a>d/c

1

LT

Lê Thành Vinh

4 tháng 5 2020

đề em viết chưa đủ dữ kiện