Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{Vì số dư của 1 số khi chia cho 9= số dư tổng các chữ số của nó khi chia cho 9 }\)
\(\Rightarrow A\equiv8n+n-9\equiv9\left(n-1\right)\equiv0\left(mod\text{ 9}\right)\text{ nên A chia hết cho 9}.\text{ Ta có điều phải chứng minh}\)
Tổng các chữ số của 888...8 là 8n
=> 8n-9+n=9n-9=9(n-1) chia hết cho 9
=> đpcm
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
1, Chứng minh:
B= 8888...888 - 9 + n ⋮9
n chữ số 8
Giải:
Cách 1:
Ta có \(B=888..888-9+n\)(n chữ số 8)
\(\Rightarrow B=888...8888-8n+9n-9\)(n chữ số 8)
\(\Rightarrow B=8\left(11...111-n\right)+9\left(n-1\right)\)(n chữ số 1)
Có \(111..111-n⋮9\) vì số có các chữ số cộng lại bằng số n mà khi trừ đi số n thì số đó sẽ chia hết cho 9 mà 9\(9\left(n-1\right)⋮9\)\(\Rightarrow8\left(11.1111-n\right)+9\left(n-1\right)⋮9\)\(\Rightarrow888..888-9+n⋮9\)Hay \(B⋮9\left(dpcm\right)\)
Cách 2 ( câu 1)
\(B=888...888-9+n\)
Giả sử \(B⋮9\)
Biết rằng : 1 số tự nhiên bất kì đều được viết dưới dạng tổng của 1 số chia hết cho 9 với tổng các chữ số của nó nên ta được :
\(888....888=9k+\left(8+8+8+......+8\right)\)
\(\Rightarrow B=9k+8n-9+n\)
\(\Leftrightarrow B=9k+9n-9=9\left(k+n-1\right)\)
Mà \(9\left(k+n-1\right)⋮9\)\(\Rightarrow B⋮9\left(dpcm\right)\)
888...8 có tổng các chữ số là: 8+8+8+...+8 = 8n
n chữ số 8 n số 8
=>B có tổng các chữ số là:
8n-9+n=9n-9=9.(n-1) chia hết cho 9
=>tổng các chữ số của B chia hết cho 9
=>B chia hết cho 9
=>đpcm
Xét 8888...8 + n ( n chứ số 8)
Ta có 888...8 + n có ( n chữ số 8) có tổng các chữ số là 8n
Nếu 888...8 + n có ( n chữ số 8) chia hết cho 9 thì 8n + n phải chia hết cho 9 hay 9n chia hết cho 9
=> 888...8 + n có ( n chữ số 8) chia hết cho 9
=> 888...8 + n có ( n chữ số 8) -9 chia hết cho 9 ( đpcm )