H
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YA
29 tháng 11 2016
1.
\(A=7+7^2+7^3+...+7^{78}\)
\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{77}+7^{78}\right)\)
\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{77}\left(1+7\right)\)
\(=7\cdot8+7^3\cdot8+...+7^{77}\cdot8\)
\(=\left(7+7^3+...+7^{77}\right)\cdot8\) chia hết cho 8
Vậy A chia hết cho 8 (đpcm)
YA
29 tháng 11 2016
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{155}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{151}+3^{152}+3^{153}+3^{154}+3^{155}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{151}\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=\left(3+...+3^{151}\right)\cdot121\) chia hết cho 121
Vậy A chia hết cho 121 (đpcm)
NT
1
18 tháng 12 2014
7+72+73+...+78=(7+73)+(75+77)+(72+74)+(76+78)=7(1+72)+75(1+72)+72(1+72)+76(1+72)=50.7+50.75+50.72+50.76
=50.(7+72+75+76) chia het cho 50. goog luck
MT
1
26 tháng 10 2015
\(1+2^2+2^4+...+2^{50}\)
\(=\left(1+2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8+2^{10}\right)+...+\left(2^{46}+2^{48}+2^{50}\right)\)
\(=21+2^6\left(1+2^2+2^4\right)+...+2^{46}\left(1+2^2+2^4\right)\)
\(=1.21+2^6.21+...+2^{46}.21\)
\(=7.3.\left(1+2^6+...+2^{46}\right)\)chia hết cho 7
NX
1
MT
23 tháng 6 2015
a)76+75+74=74(72+7+1)=74.55
=>76+75+74 chia hết cho 55
b)A= 1+5+52+53+54+....+550
=>5A=5+52+53+54+....+551
=>5A-A=5+52+53+54+....+551-(1+5+52+53+54+....+550)
=>4A=5+52+53+54+....+551-1-5-52-53-54-...-550
=551-1
=>A=(551-1):4
TH
2
N
17 tháng 10 2018
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(A=30+...+2^{16}.\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(A=30+...+2^{16}.30\)
\(A=30.\left(1+...+2^{16}\right)⋮5\)
B tương tự ( 57=3.19)
cm tổng đó chia hết cho 3 và 19 là đc =)
A= 7+72+73+....+750
= (7 + 73 ) + (72 + 74) + ..... + (747 + 749) + (748 + 750)
= 7.(1 + 49) + 72.(1 + 49) + ...... + 747.(1 + 49) + 748.(1 + 49)
= 7. 50 + 72.50 + ...... + 747.50 + 748.50
= 50.( 7 + 72 + ..... +747 + 748) chai hết 50 ( đpcm)