K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)\)

\(=57\left(7+...+7^{118}\right)⋮57\)

28 tháng 11 2021

:- )

 

8 tháng 11 2021

\(A=7+7^2+7^3+...+7^{120}\)

\(A=\left(7+7^2+7^3\right)+...+\left(7^{118}+7^{119}+7^{120}\right)\)

\(A=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)\)

\(A=7.57+7^4.57+...+7^{118}.57\)

\(A=57\left(7+7^4+...+7^{118}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮57\)

26 tháng 12 2021

Sợ quá!

8 tháng 10 2016

A=7+72+73+...+72016

=(7+72)+(73+74)+...+(72015+72016)

=7.(1+7)+73.(1+8)+...+72015.(1+7)

=7.8+73.8+...+72015.8

=8.(7+73+...+72015) chia hết cho 8 (đpcm)

A=7+72+73+...+72016

=(7+72+73)+...+(72014+72015+72016)

=7.(1+7+72)+...+72014.(1+7+72)

=7.57+...+72014.57

=57.(7+...+72014) chia hết cho 57 (đpcm)

30 tháng 9 2017

a) \(A=2+2^2+...+2^{120}\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+...+2^{118}.\left(2+2^2\right)\)

\(\Rightarrow A=6+...+2^{118}.6\)

\(\Rightarrow A=6.\left(1+...+2^{118}\right)⋮3\Rightarrow A⋮3\left(đpcm\right)\)

b) \(A=2+2^2+...+2^{120}\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{117}.\left(2+2^2+2^3\right)\)

\(\Rightarrow A=14+...+2^{117}.14\)

\(\Rightarrow A=14.\left(1+...+2^{117}\right)⋮7\Rightarrow A⋮7\left(đpcm\right)\)

22 tháng 12 2015

Minh lam cau A) thoi duoc hong

9 tháng 12 2021

\(\left(7+7^2+7^3\right)+...+\left(7^{58}+7^{59}+7^{60}\right)\)

\(7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{58}\left(1+7+7^2\right)\)

\(57.7+...+57.7^{58}\) \(⋮57\)

\(=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{58}\left(1+7+7^2\right)\)

\(=57\cdot\left(1+...+7^{58}\right)⋮57\)

11 tháng 9 2016

\(A=7+7^2+7^3+...+7^{2016}\)

\(A=\left(7+7^2+7^3\right)+\left(7^4+7^5+7^6\right)+...+\left(7^{2014}+7^{2015}+7^{2016}\right)\)

\(A=7\left(1+7+7^2\right)+7^4\left(1+7+7^2\right)+...+7^{2014}\left(1+7+7^2\right)\)

\(A=7.57+7^4.57+...+7^{2014}.57\)

\(A=\left(7+7^4+...+7^{2014}\right).57⋮57\) ( đpcm ) 

11 tháng 9 2016

Ta có :

\(A=7\left(1+7+7^2\right)+.....+7^{2014}\left(1+7+7^2\right)\)

\(\Rightarrow A=7.57+....+7^{2014}.57\)

\(\Rightarrow A=57.\left(7+....+7^{2014}\right)\)

=> A chia hêt cho 57

19 tháng 12 2015

a) A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2010

=(2+2^2+2^3)+...+(2^2008+2^2009+2^2010)

=2(1+2+2^2)+...+2^2008(1+2+2^2)

=7(2+...+2^2008) chia hết cho 7

trường hợp chia hết cho 3 cách làm tương đối giống 

b) D=7+7^2+7^3+7^4+...+7^2010

=(7+7^2+7^3)+...+(7^2008+7^2009+7^2010)

=7(1+7+7^2)+...+7^2008(1+7+7^2) 

=57(7+...+7^2008) chia hết cho 57

trường hợp cho hết cho 8 cách làm tương tự

22 tháng 12 2021

\(A=7+7^2+7^3+...+7^{119}+7^{120}\)

\(\Rightarrow7A=7^2+7^3+7^4+...+7^{120}+7^{121}\)

\(\Rightarrow7A-A=\left(7^2+7^3+...+7^{120}+7^{121}\right)-\left(7+7^2+...+7^{119}+7^{120}\right)\)

\(\Rightarrow6A=7^2+7^3+...+7^{120}+7^{121}-7-7^2-...-7^{119}-7^{120}\)

\(\Rightarrow6A=7^{121}-7\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{7^{121}-7}{6}\)