Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có A = 550 - 548 + 546 - 544 + .... + 52 - 1
=> 52A = 25A = 552 - 550 + 548 - 546 + .... + 53 - 52
=> 25A + A = (552 - 550 + 548 - 546 + .... + 53 - 52) + (550 - 548 + 546 - 544 + .... + 52 - 1)
=> 26A = 552 - 1
=> A = \(\frac{5^{52}-1}{26}\)
b) Sửa đề : Tìm n sao cho 26A + 1 = 511 + n
Khi đó 26A + 1 = 511 + n
<=> 552 - 1 + 1 = 511 + n
<=> 552 = 511 + n
<=> 11 + n = 52
<=> n = 41
c) Ta có A - 24 = 550 - 548 + 546 - 544 + .... + 56 - 54
= 548(52 - 1) + 544(52 - 1) + .... + 54(52 - 1)
= (52 - 1)(548 + 544 + ... + 54)
= 24.(548 + 544 + ... + 54)
= 24.52(546 + 542 + ... + 1)
= 24.25.(546 + 542 + ... + 1)
= 600.(546 + 542 + ... + 1) = 6.100.(546 + 542 + ... + 1) \(⋮100\)
Vì A - 24 \(⋮\)100
=> A chia 100 dư 24
Bài giải
a) Ta có: A = 550 - 548 + 546 - 544 +...+ 56 - 54 + 52 - 1
=> A = (550 - 548) + (546 - 544) +...+ (56 - 54) + (52 - 1)
=> A = (548.52 - 548.1) + (544.52 - 544.1) +...+
(54.52 - 54.1) + 50.(52 - 1)
=> A = 548.(52 - 1) + 544.(52 - 1) +...+ 54.(52 - 1) +
50.(52 - 1)
=> A = (52 - 1).(548 + 544 +...+ 54 + 50)
a) A = 550 - 548 + 546 - 544 +..+ 56 - 54 + 52 - 1
=> 52.A = 52 . (550 - 548 + 546 - 544 +...+ 56 - 54 + 52 - 1)
=> 25A = 552 - 550 + 548 - 546 +...+ 58 - 56 + 54 - 52
=> 25A + A = (552 - 550 + 548 - 546 +...+ 58 - 56 + 54 - 52) + (550 - 548 + 546 - 544 +...+ 56 - 54 + 52 -1)
=> 26A = 552 - 1 \(\Rightarrow A=\frac{5^{52}-1}{26}\)
b) Ta có: 26 . A + 1 = 5n
\(\Rightarrow26\cdot\frac{5^{52}-1}{26}+1=5^n\)
\(\Rightarrow5^{52}-1+1=5^n\)
\(\Rightarrow5^{52}=5^n\) => n = 52
c)
a)A=550-548+546-......+52-1
52A=52.(550-548+546-......+52-1)
25A=552-550+548-......+54-52
25A+A=(552-550+548-......+54-52)+(550-548+546-......+52-1)
26A=552-1
b)26A+1=552-1+1=552
=>26A=552=5n
=>n=52
c)552 luôn tận cùng là 5
=>552 chia 100 dư 5
Chúc bn học tốt
\(A=5^{50}-\left(1+5^2+5^4+...+5^{48}\right)\)
Đặt B=\(\left(1+5^2+5^4+...+5^{48}\right)\)
\(25B=5^2+5^4+..+5^{50}\)
\(24B=5^{50}-1\)
\(B=\frac{5^{50}-1}{4}\)
\(A=5^{50}-\left(\frac{5^{50}-1}{24}\right)\)
c) Câu hỏi của Yumani Jeng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath