LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
5
KK
10 tháng 3 2020
Làm thử cách này nhé ( cách này ko bt lớp 6 có đc dùng ko)
Ta thấy các lũy thừa của 5 có số mũ lớn hơn 2 đều chia hết cho 25
=> A chia 25 dư 5 => 4A chia 25 dư 20 => 4A+5 chia hết cho 25 mà 4A+5 chia hết cho 5 nên 4A+5 là số chính phương
Cách này đơn giản hơn mấy cách tách nhưng ko bt cô giáo có cho e lm kiểu này ko :))
10 tháng 3 2020
Ta có : A=5+52+53+...+52019
\(\Rightarrow\)5A=52+53+54+...+52020
\(\Rightarrow\)5A-A=(52+53+54+...+52020)-(5+52+53+...+52019)
4A=52020-5
\(\Rightarrow\)4A+5=52020-5+5=52020=(52)1010
Vì 4A+5 bằng bình phương của 1 số tự nhiên nên 4A+5 là số chính phương
Vậy 4A+5 là số chính phương.
12 tháng 3 2020
3xy+x+3y=4
⇒x(3y+1)+3y+1=5
⇒x(3y+1)+(3y+1)=5
⇒(3y+1)(x+1)=5
⇒x+1; 3y+1 ∈ ƯU(5)={±1;±5}
Mà 3y+1 là ước chia 3 dư 1 ⇒ 3y+1 ∈ {1,-5}
Lập bảng:
| 3xy+1 | 1 | -5 |
| y | 0 | -2 |
| x+1 | 5 | -1 |
| x | 4 | -2 |
Vậy (x;y)=(-2;-2); (4;0)
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
1 tháng 3 2020
Bài 1 :( 1 ) \(A=5+5^2+5^3+...+5^{2019}\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{2020}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2020}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2019}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{2020}-5\Leftrightarrow4A+5=5^{2020}-5+5=5^{2020}\Rightarrow\) là số chính phương
( 2 ) Gọi ƯCLN của \(3n+2\) và \(5n+3\) là \(d\left(d>0\right)\)
Có \(3n+2⋮d\Leftrightarrow5\left(3n+2\right)⋮d\Leftrightarrow5.3n+2.5=15n+10⋮d\left(1\right)\)
Có \(5n+3⋮d\Leftrightarrow3\left(5n+3\right)⋮d\Leftrightarrow3.5n+3.3=15n+9⋮d\left(2\right)\). Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\Rightarrowđpcm\)
Bài 2 : ( 1 ) Có \(P=\frac{2019}{x-2020}\) vì tử số dương \(\Rightarrow GTLN\) của \(P=\frac{2019}{x-2020}>0\)
Mà \(2020\) dương \(\Rightarrow x\) dương để \(TMĐK\) \(x-2020>0\)
Để \(P\) có \(GTLN\) lớn nhất thì \(x-2020\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x-2020=1\Rightarrow x=2021\)
( 2 ) Có \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\) ; \(\frac{b}{c}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
\(\Rightarrow a=36\div\left(3+4+3\right)\times3=36\div10\times3=10,8\)
\(\Rightarrow b=36\div\left(3+4+3\right)\times4=36\div10\times4=14,4\)
\(\Rightarrow c=36\div\left(3+4+3\right)\times3=36\div10\times3=10,8\)
24 tháng 11 2016
a)\(M=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{79}+5^{80}\)(có 80 số hạng)
\(M=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{79}+5^{80}\right)\)(có 40 nhóm)
\(M=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{79}\left(1+5\right)\)
\(M=5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{79}\cdot6\)
\(M=6\left(5+5^3+...+5^{79}\right)⋮6\)
1 tháng 9 2016
a) M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 (có 80 số hạng; 80 chia hết cho 2)
M = (5 + 52) + (53 + 54) + ... + (579 + 580)
M = 5.(1 + 5) + 53.(1 + 5) + ... + 579.(1 + 5)
M = 5.6 + 53.6 + ... + 579.6
M = 6.(5 + 53 + ... + 579) chia hết cho 6
Chứng tỏ M chia hết cho 6
b) Ta thấy các lũy thừa của 5 từ 52 trở đi đều chia hết cho 5 và 25
=> 52; 53; ...; 580 đều chia hết cho 5 và 25
Mà 5 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25
=> M chia hết cho 25 nhưng không chia hết cho 25, không phải số chính phương
Chứng tỏ M không phải số chính phương
LC
1 tháng 9 2016
a. Ta có: M = 5 + 52 + 53 + ...+ 580
= 5 + 52 + 55 + ... + 580 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + ... + (579 + 580)
= (5 + 52) + 52 . (5 + 52) + ... + 578(5 + 52)
= 30 + 30 . 52 + 30 . 54 + ... + 30 . 578 = 30(1 + 52 + 54 + ... + 578) chia hết cho 30
b. Ta thấy : M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 cchia hết cho số nguyên tố 5
Mặt khác, do: 52 + 53 + ... 580 chia hết cho 52 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 52)
=> M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 không chia hết cho 52 (do 5 không chia hết cho 52)
=> M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 52
=> M không phải số chính phương
19 tháng 3 2018
a) M= 5+5^2+5^3+.....+5^80
M=5^1×1+5^1×5+5^3×1+5^3×5+...+5^79×1+5^79×5
M=5^1×(1+5)+5^3×(1+5)+...+5^79×(1+5)
M=5^1×6+5^3×6+...5^79×6
M=6×(5^1+5^3+...+5^79
Có 6 chia hết cho 6 nênM chia hết cho 6
b)M không là số chính phương vì có 6 chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 36 nên M không là số chính phương
19 tháng 3 2018
a) M= (5+52+53+54)+...+(577+578+579+580)
M=5(1+5+52+53)+...+577(1+5+52+53)
M=5*156+...+577*156
M=5*(26*6)+...+577*(26*6)
Vậy M chia hết cho 6
b) Tôi không biết thông cảm nhé
L
3
14 tháng 10 2017
Ta có : \(M=1+5+5^2+5^3+...+5^{2013}\)
\(\Rightarrow5M=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2013}\)
\(\Rightarrow5M-M=5^{2014}-1\)
\(\Rightarrow4M=5^{2014}-1\)
\(\Rightarrow4M+1=5^{2014}\)(ĐPCM)
P/s: Số chính phương là bình phương cùa 1 số nguyên
14 tháng 10 2017
Dòng 2 số cuối là \(5^{2014}\), gửi vội quá, thông cảm nha bn
A = 5 + 52 + 53 +.......+52019
\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{2020}\)
=> \(5A-A=5^{2020}-5\)
=> \(4A+5=5^{2020}=\left(5^{1010}\right)^2\) là số chính phương.