Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{992}\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{992}\right)\)
\(4A=5^{993}-5\)
\(4A+5=5^{993}\)
\(4A+5=\left(5^3\right)^{331}=125^{331}\)
A=3+3^2+3^3+...+3^100
=> 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^100+3^101
=> 3A -A= (3^2+3^3+3^4+...+3^100+3^101)-3+3^2+3^3+...3^100
2A+3=3^101-3+3
2A+3=3^101
S=( 5+5^2+5^3)+....+(5^2011+5^2012+5^2013). Nhóm 3 số 1 bộ
S=5(1+5+5^2)+.....+5^2011(1+5+5^2)
S=5.31+.....+5^2011.31
S=31(5+....+5^2011) chia hết cho 31(đpcm)
Tick nhé.
Tiện thể cho mình hỏi cách viết số mũ lên cao thế nào vậy
Bài 1:
a) 23=2.2.2=823=2.2.2=8;
24=23.2=8.2=1624=23.2=8.2=16;
25=24.2=16.2=3225=24.2=16.2=32;
26=25.2=32.2=6426=25.2=32.2=64;
27=26.2=64.2=12827=26.2=64.2=128;
28=27.2=128.2=25628=27.2=128.2=256;
29=28.2=256.2=51229=28.2=256.2=512;
210=29.2=512.2=1024210=29.2=512.2=1024
b) 32=3.3=932=3.3=9;
33=32.3=9.3=2733=32.3=9.3=27;
34=33.3=27.3=8134=33.3=27.3=81;
35=34.3=81.3=24335=34.3=81.3=243.
c) 42=4.4=1642=4.4=16;
43=42.4=16.4=6443=42.4=16.4=64;
44=43.4=64.4=25644=43.4=64.4=256.
d) 52=5.5=2552=5.5=25;
53=52.5=25.5=12553=52.5=25.5=125;
54=53.5=125.5=62554=53.5=125.5=625.
e) 62=6.6=3662=6.6=36;
63=62.6=36.6=21663=62.6=36.6=216;
64=63.6=216.6=129664=63.6=216.6=1296.
Bạn vào câu hỏi tương tự là có nha !
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
a, a.a.a^2.a^4
=a^8
b, 4^3.2^4.2^5.16
=(2^2)^3.2^4.2^5.2^3
=2^6.2^4.2^5.2^3
=2^18
c, 5^2.5^3.125
=5^2.5^3.5^3
=5^8
d, 3^2.9.81
=3^2.3^2.3^4
=3^8
e, 2^3.2^3.18^2
=2^6.(2.3^2)^2
=2^6.2^2.3^4
=2^8.3^4
a)a.a.a^2.a^4 = a^2.a^2.a^4=a^8
b)4^3.2^4.2^5.16
=(2^2)^3.2^4.2^5.2^4
=2^6.2^4.2^4.2^4
=2^18
c)3^2.9.81
=3^2.3^2.3^4
=3^8
1)Đưa về lũy thừa cùng cơ số 2
82= \(\left(2^3\right)^2=2^6\) 323= \(\left(2^5\right)^3=2^{15}\) 644= \(\left(2^6\right)^4=2^{24}\) 43= \(\left(2^2\right)^{^3}=2^6\)
2)Đưa về lũy thừa cùng cơ số 3
93= \(\left(3^2\right)^3=3^6\) 274= \(\left(3^3\right)^4=3^{12}\) 95= \(\left(3^2\right)^5=3^{10}\) 816= \(\left(3^4\right)^6=3^{24}\)
3)Đưa về lũy thừa cùng cơ số 2
83:42= \(\left(2^3\right)^3:\left(2^2\right)^2=2^9:2^4=2^5\) 162:32= \(\left(2^4\right)^2:2^5=2^8:2^5=2^3\)
\(64^4:4^3=\left(2^6\right)^4:\left(2^2\right)^3=2^{24}:2^6=2^{18}\) 323:82= \(\left(2^5\right)^3:\left(2^3\right)^2=2^{15}:2^6=2^9\)
Ta có: \(A+5+5^2+5^3+...+5^{992}\)
\(\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{992}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{993}-5\)
=> 4A + 5 = 5993 = (53)331 = 125331
Vậy 4A + 5 là một lũy thừa của 125
A = 5 + 52 + 53 + ...+ 5992
5A = 52 + 53 + 54 + ... + 5993
5A - A = (52 + 53 + 54 + ... + 5993) - (5 + 52 + 53 + ...+ 5992)
4A = 5993 - 5
4A + 5 = 5993
4A + 5 = (53)331
4A + 5 =125331
Vậy 4A + 5 là một lũy thừa của 125