Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) \(A=3^1+3^2+3^3+...+3^{2006}\)
\(=3+3^2+\left(3^3+3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{2003}+3^{2004}+3^{2005}+3^{2006}\right)\)
\(=12+3^3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2003}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=12+\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(3^3+...+3^{2003}\right)\)
\(=12+40\left(3^3+...+3^{2003}\right)\)
\(=12+.....0=.....2\)
Vậy A có tận cùng là chữ số 2
Ta có : A = 2 + 22 + 23 + ..... + 2100
=> 2A = 22 + 23 + ..... + 2101
=> 2A - A = 2101 - 2
=> A = 2101 - 2
=> A = 2100 . 2 - 2
=> A = (220)5 . 2 - 2
=> A = (1048576)5 . 2 - 2 (những số có hai chữ số tận cùng là 76 dù nâng lên lũy thừa bao nhiêu chữ số
tận cùng cũng vẫn là 76)
=> A = (......76).2 - 2
=> A = (....52) - 2
=> A = (....50)
Ta có : B = 3 + 32 + ..... + 3100
=> 3B = 32 + 33 + ..... + 3101
=> 3B - A = 3101 - 3
=> 2B = 3101 - 3
=> B = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)
=> B = \(\frac{3^{100}.3-3}{2}=\frac{\left(3^{20}\right)^5.3-3}{2}=\frac{\left(....01\right)^5.5-3}{2}=\frac{\left(....01\right).5-3}{2}=\frac{\left(......05\right)-3}{2}\)
=> B = \(\frac{\left(....2\right)}{2}=\left(....1\right)\)
\(A=2\times2^2\times2^3\times...\times2^{2017}\)
\(2A=2\times\left(2\times2^2\times2^3\times...\times2^{2017}\right)\)
\(2A=2^2\times2^3\times...\times2^{2018}\)
\(2A-A=2^{2018}\times2\)
\(A=2^{2018}\times2\)
\(A=2^{2018+1}\)
\(A=2^{2019}\)
Vậy chữ số tận cùng của A có thể là những số chẵn
\(P=1+3+3^2+...+3^{999}\) (1)
\(\Rightarrow3P=3+3^2+3^3+....+3^{1000}\)(2)
Lấy (2) trừ cho (1) vế theo vế ta được
\(3P-P=3^{1000}-1\)
\(P=\frac{3^{1000}-1}{2}\)
Ta có \(3^{1000}=3^{20.50}=\left(3^{20}\right)^{50}=\left(3486784401\right)^{50}=\left(...01\right)^{50}=...01\)
hay \(3^{1000}\)có 2 chữ số tận cùng là 01 nên \(3^{1000}-1\)có 2 chữ số tận cùng là 00
Ta luôn có \(3^{1000}-1>1000\)
nên \(\frac{3^{1000}-1}{2}\)sẽ có 2 chữ số tận cùng là 00
a) A = 2 + 23+25+...+249
=> 22.A = 23+25+27+...+251
22.A - A = 251-2
3A=251-2
\(A=\frac{2^{51}-2}{3}\)
b) B = 31-35+39-313+...-381
=> 34.B = 35 - 39+ 313 - 317+...-385
=> 34.B - B = -385-31
81B - B = -385-31
\(B=\frac{-3^{85}-3^1}{80}\)
c) C = -4-42-43-44-...-4100
=> 4C = -42-43-44-45-...-4101
=> 4C - C = -4101+4
3C = -4101+4
\(C=\frac{-4^{101}+4}{3}\)
ta có: A = 31+32+33+...+32006
=> 3A = 32+33+34+...+32007
3A-A = 32007-3
2A = 32007 - 3
mà 32007 = 32004.33 = (34)501.27 = 81501.27 =( ....1).27 => 32007 có chữ số tận cùng là 7
=> 32007-3 có chữ số tận cùng là: 7-3 = 4
=> 2A = 32007 - 3 có chữ số tận cùng là 4
\(\Rightarrow A=\frac{3^{2007}-3}{2}\) có chữ số tận cùng là 2 hoặc 7
mà A = 31+32+33+...+32006 chia hết cho 2
=> A có chữ số tận cùng là 2