NM
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
5
21 tháng 9 2017
Ta có : A = 3 + 32 + 33 + ..... + 3100
=> 3A = 32 + 33 + 34 + ..... + 3101
=> 3A - A = 3101 - 3
=> 2A = 3101 - 3
=> 2A + 3 = 3101
=> x = 101
Vậy x = 101 .
HN
21 tháng 9 2017
\(A=3+3^2+3^3+........+3^{100}\)
\(3A=3^2+3^3+.......+3^{101}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+........+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+........+3^{100}\right)\)
\(3A-A=3^2+3^3+........+3^{101}-3-3^2-3^3-........-3^{100}\)
=> \(2A=3^{101}-3\)
Sau đó làm tiếp
LT
1
HH
24 tháng 9 2015
A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3101
3A - A = 3101 + 3100 - 3100 + 399 - 399 + ... + 34 - 34 + 33 - 33 + 32 - 32 - 3
(3 - 1)A = 3101 - 3
2A = 3101 - 3
\(\Rightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}\)
Ta có:
2A + 3 = 3n
2 . \(\frac{3^{101}-3}{2}\) + 3 = 3n
3101 - 3 + 3 = 3n
3101 = 3n
Vậy n = 101
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 10 2018
Bài 1:
a) \(2^x+2^{x+3}=144\)
\(\Leftrightarrow 2^x+2^3.2^x=144\Leftrightarrow 2^x(1+2^3)=144\)
\(\Leftrightarrow 2^x=16\Leftrightarrow 2^x=2^4\Rightarrow x=4\)
b)
\(3^{2x+2}=9^{x+3}\)
\(\Leftrightarrow 3^{2x+2}=(3^2)^{x+3}=3^{2(x+3)}\)
\(\Rightarrow 2x+2=2(x+3)\Leftrightarrow 2=6\) (vô lý)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 10 2018
Bài 2:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow 3A=3^2+3^3+3^4+..+3^{101}\)
Trừ theo vế:
\(3A-A=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow 2A=3^{101}-3\)
Khi đó:
\(2A+3=3^n\Leftrightarrow 3^{101}-3+3=3^n\Leftrightarrow 3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow n=101\)
HN
5
LV
19 tháng 8 2016
Ta có:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2009}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(3A-A=2A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2009}\right)\)
\(2A=3^{2010}-3\)
\(A=\frac{3^{2010}-3}{2}\)
Ta có:
2A + 3 = 32010 - 3 + 3 = 32010
=> n = 2010
Vậy n = 2010
ỦNG HỘ NHA
NM
11
6 tháng 6 2015
3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
LC
6 tháng 6 2015
Ta có: A=3+32+33+...+3100
=> 3A=32+33+34+...+3100+3101
=>3A-A=32+33+34+...+3100+3101-(3+32+33+...+3100)
=> 2A=3101-3
=>2A+3=3101
Lại có: 2A+3=3n
=> 2A+3=3101=3n
=> 3101=3n
=> 101=n
Vậy n=101
NT
9
MT
1 tháng 7 2015
a=3+32+33+....+3100
=>3a=32+33+....+3101
=>3a-a=32+33+....+3101 -(3+32+33+....+3100)
=>2a=32+33+....+3101-3-32-33-...-3100
=>2a=3101-3
=>2a+3=3101
mà theo đề 2a+3=3n
=>n=101
vậy n=101
VD
1
22 tháng 8 2017
Ta có 2A=3^2+3^3+3^4+...+3^100+3^101
2A -A = 3^2+3^3+.......+3^100+3^101
-
3+3^2+3^3+........+3^100
2A-A=3^101-3
2A+3=3^n
Thay 2A là 3^101-3
Ta có:3^101-3+3=3^n
3^101- (3-3)=3^n
3^101= 3^n
Vậy n=101
TM
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 12 2021
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(2A=3^{101}-3\)
\(2A+3=3^{101}\)
Suy ra \(n=101\).
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=\)\(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}-3-3^2-3^3-...-3^{100}\)
\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)
Ta có: \(2A+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^{101}-3+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow n=101\)
n = 101