NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NX
1
AS
1
23 tháng 2 2017
a ) A = 3 + 32 + 33 + .... + 32012
Nhan của 2 vế của A với 3 ta được :
3A = 3(3 + 32 + 33 + .... + 32012)
= 32 + 33 + 34 + .... + 32013
Trừ cả hai vế của 3A cho A ta được :
3A - A = (32 + 33 + 34 + .... + 32013) - (3 + 32 + 33 + .... + 32012)
2A = 32013 - 3
=> A = (32013 - 3) : 2
b ) Theo a ) ta có :
2A = 32013 - 3 => 2A + 3 = 32013
Mà theo đề bài : 2A + 3 = 3x
=> 32013 = 3x => x = 2013
Vậy x = 2013
N
0
NM
5
7 tháng 8 2017
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=\)\(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}-3-3^2-3^3-...-3^{100}\)
\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)
Ta có: \(2A+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^{101}-3+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow n=101\)
NH
2
T
22 tháng 10 2017
3A=\(3^2+3^3+3^4+...+3^{2007}\)
3A-A=2A=\(3^{2007}-3\)
A=\(\frac{3^{2007}-3}{2}\)
b.
2A+3=3^x
3^2007-3+3=3^x
3^2007=3^x
vay x=2007
22 tháng 10 2017
ta có : 3A=32+33+...+32007
3A-A=32+33+34+....+32007-3-32-33-...-32006
2A=32007-3
A=\(\frac{3^{2007}-3}{2}\)
b,
2A+3=3x
<=>32007-3+3=3x
<=> 32007=32007
<=> x = 2007
vậy x =2007
VC
2
21 tháng 9 2016
a) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2016}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{2017}-3\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{2017}-3}{2}\)
b) \(2A+3=3^n\)
\(\Rightarrow2.\frac{3^{2017}-3}{2}+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^{2017}-3+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^{2017}=3^n\)
\(\Rightarrow n=2017\)
21 tháng 9 2016
=3^1+3^2+3^3+....+3^2016
=[2016-1]:1+1.[2016+1]:2
=1008.2017=2033136
=3^2033136
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 10 2018
Bài 1:
a) \(2^x+2^{x+3}=144\)
\(\Leftrightarrow 2^x+2^3.2^x=144\Leftrightarrow 2^x(1+2^3)=144\)
\(\Leftrightarrow 2^x=16\Leftrightarrow 2^x=2^4\Rightarrow x=4\)
b)
\(3^{2x+2}=9^{x+3}\)
\(\Leftrightarrow 3^{2x+2}=(3^2)^{x+3}=3^{2(x+3)}\)
\(\Rightarrow 2x+2=2(x+3)\Leftrightarrow 2=6\) (vô lý)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 10 2018
Bài 2:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow 3A=3^2+3^3+3^4+..+3^{101}\)
Trừ theo vế:
\(3A-A=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow 2A=3^{101}-3\)
Khi đó:
\(2A+3=3^n\Leftrightarrow 3^{101}-3+3=3^n\Leftrightarrow 3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow n=101\)
2 tháng 9 2019
1.A=2^2+2^4+...+2^2010
=> 2^2 A= 2^4+2^6+..+2^2012
=> 2^2 A - A=( 2^4+2^6+..+2^2012 ) -(2^2+2^4+...+2^2010 )
=> 3A= 2^2012 -2^2
=> A= (2^2012-2^2)/3
B=3-3^2+3^3-...-3^2010
=>3B= 3^2 -3^3+3^4-...-3^2011
=> 3B + B = (3^2 -3^3+3^4-...-3^2011) +(3-3^2+3^3-...-3^2010)
=> 4B =3-3^2011
=> B= (3-3^2011)/4
2.
A=3+3^2+..+3^100
=> 3A =3^2+3^3+...+3^101
=> 3A- A = (3^2+3^3+...+3^101)-(3+3^2+..+3^100)
=> 2A=3^101 -3
=> 2A+3 =3^101 mà 2A+3 =3^n
=> n=101
a)A=3+3^2+3^3+....+3^1000
3A=3^2+3^3+3^4+....+3^1000
2A=3^1000-3
A=(3^1000-3):2
b)2.(3^1000-3):2+3=3^n
3^1000=3^n
Vậy n=1000
Chúc em học tốt^^
a) 3A = 32 + 33 + ... + 31001
2A = 3A - A = ( 32 + 33 + ... + 31001 ) - ( 3 + 32 + 33 +...+ 31000 ) = 31001 - 3
A = \(\frac{3\left(3^{1000}-1\right)}{2}\)
b) 2A + 3 = 31001 - 3 + 3
= 31001 = 3n
n = 1001