Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$A\cap B\cap C=A\cap (B\cap C)$
Để tập hợp trên khác rỗng thì trước hết $B\cap C\neq \varnothing$
Điều này xảy ra khi $2m>m\Leftrightarrow m>0$
Khi đó: $B\cap C=(m; 2m)$
$\Rightarrow A\cap B\cap C=((-3;-1)\cup (1;2))\cap (m; 2m)$
$=((-3;-1)\cap (m;2m))\cup ((1;2)\cap (m; 2m))$
$=(1;2)\cap (m; 2m)$ (do $m>0$)
Để $(1;2)\cap (m; 2m)\neq \varnothing$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} 2m>1\\ m< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in (\frac{1}{2};2)\)
Vậy...........
Để \(A\subset B\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\ge-1\\2m+3\le1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m\le-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
Để \(A\cap B=\varnothing\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+3\le-1\\2m-1\ge1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-2\\m\ge1\end{matrix}\right.\)
Bài 6:
a: Để A giao B khác rỗng thì 2m+2<=4 hoặc m-1>=-2
=>m<=1 hoặc m>=-1
b: Để A là tập con của B thì m-1>-2 và 4<=2m+2
=>m>-1 và 2m+2>=4
=>m>-1 và m>=1
=>m>=1
c: Để B là tập con của B thì m-1<-2 và 2m+2<=4
=>m<-1 và m<=1
=>m<-1
3.
\(\left|2x-4\right|< 10\Leftrightarrow-10< 2x-4< 10\)
\(\Leftrightarrow-3< x< 7\)
\(\Rightarrow C=\left(-3;7\right)\)
\(\left|-3x+5\right|>8\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x+5>8\\-3x+5< -8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>\frac{13}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(\frac{13}{3};+\infty\right)\)
\(\Rightarrow C\cap D=\left(-3;-1\right)\cap\left(\frac{13}{3};7\right)\)
\(\Rightarrow\left(C\cap\right)D\cup E=\left(-3;7\right)\)
4.
Hình như cái đề chẳng liên quan gì đến đáp án hết :)
1.
\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\le m+2\\2m+3\ge m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le3\\m\ge-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-3\le m\le3\)
2.
\(\frac{5}{\left|2x-1\right|}>2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{1}{2}\\\left|2x-1\right|< \frac{5}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{1}{2}\\-\frac{5}{2}< 2x-1< \frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{1}{2}\\-\frac{3}{4}< x< \frac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
Rất tiếc tập này không thể liệt kê được (có vô số phần tử)
Để A và B có nghĩa \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1< 4\\2m+2>-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2< m< 5\)
a/ \(m-1< 2m+2\Rightarrow m>-3\)
Kết hợp điều kiện \(\Rightarrow-2< m< 5\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}m-1\le-2\\4< 2m+2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le-1\\m>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1\le m< 1\)
a) để \(A\subset B\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\ge-4\\m+3\le5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge\dfrac{-3}{2}\\m\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}\le m\le2\)
b) để \(B\subset A\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\le-4\\m+3\ge5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{-3}{2}\\m\ge2\end{matrix}\right.\Rightarrow m\in\varnothing\)
c) để \(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+3< 4\\5< 2m-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 1\\m>3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m\in\left(-\infty;1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\)
cho mình hỏi câu c.
tại sao m+3< 4 mà ko phải m+3<-4