Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=(21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
A=21(1+2+22)+24(1+2+22)+...+258(1+2+22)
A=2.7+24.7+...+258.7
A=7(2+24+...+258) chia hết cho 7
Vậy A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^60 chia hết cho 7
tick mk nha
Giải :
Có : A = 21 + 22 + 23 + ........+ 260
Ta thấy A có số số hạng là : ( 60 - 1 ) :1 + 1 =60 ( số hạng )
Vì 60 chia hết cho 3 nên nhóm 3 số vào 1 nhóm ta được :
A= ( 21 + 22 + 23 ) + (24 + 25 + 26 ) + .........+( 258 +259 + 260 )
A = 21 ( 1 + 2 + 22 ) + 24 ( 1+ 2 +22 ) + ..........+ 258 ( 1 + 2 + 22 )
A = 21 ( 1 + 2 + 4 ) + 24 ( 1 + 2 + 4 ) +............+ 258 ( 1 + 2 + 4 )
A = 21 . 7 + 24 . 7 +.........+ 258 . 7
A = ( 21 + 24 + ........+ 258 ) . 7
Vì 7 chia hết cho 7 nên ( 21 + 24 + .........+ 258 ) . 7 chia hết cho 7
Suy ra A chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
a)ta có 74n-1 = (74)n-1 = 2401n - 1 = ...1-1=...0 \(⋮\) 10 { vì 2041 có tận cùng bằng 1 nên 2041 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 2041n có tận cùng bằng 1}
b) ta có 92n+1+1 = (92)n . 9 + 1 = 81n .9 +1 = ..1 .9 +1=..9+1=..0 \(⋮\)10 { vì 81 có tận cùng bằng 1 nên 81 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 81n có tận cùng bằng 1}
cho mik mik giải nốt bài 2 cho
A=(2^1+2^2+2^3)+...(2^58+2^59+2^60)(20nhóm)
đật số đầu tiên của mỗi nhóm làm thừa số chungbên trong của mỗi nhóm còn lại 1+2+4=7
đặt 7 lammf thừa số chung bên trg còn (2^1+...+2^58)
Achia hết cho7
câu b làm tương tự nhưng nhóm 4 số
câu c nhóm 4 số nhưng lấy số đầu của mỗi nhóm chia 2 dể làm thừa số chung
1/ a) \(x^2-x-1⋮x-1\)
=>\(x.\left(x-1\right)-1⋮x-1\)
=>\(-1⋮x-1\)(vì x.(x-1)\(⋮\)x-1)
=>x-1\(\inƯ\left(-1\right)\)
Đến đay tự làm
b/c/d/e/ tương tự
Co Gai De Thuong
A = 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100
= ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )
= 2 x ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... + 296 x ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
= 2 x 31 + ... + 296 x 31
= 31 ( 2 + ... + 296 )
Vậy A chia hết cho 31
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + .... + 296 + 297 + 298 + 299 + 2100
A = [2 + 22 + 23 + 24 + 25] + ... + 295[2 + 22 + 23 + 24 + 25]
A = 62 + ... + 295.62
A = 2.31 + .... + 295.2.31
A = 31.2.[20 + 25 + ... +295]
=> A \(⋮31\)
\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{50}.\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)
\(=\left(3\cdot1+3\cdot3\right)+\left(3^3\cdot1+3^3\cdot3\right)+...+\left(3^{49}\cdot1+3^{49}\cdot3\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{49}\left(1+3\right)\)
\(=3\cdot4+3^3\cdot4+...+3^{49}\cdot4\)
\(=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{49}\right)⋮4\)
\(\Rightarrow A⋮4\)
Học tốt ^3^
Trả lời:
\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{50}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)
\(A=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{49}.\left(1+3\right)\)
\(A=\left(3+3^3+...+3^{49}\right).4\)
Vì \(3+3^3+...+3^{49}\inℕ\)
Mà \(4⋮4\)
\(\Rightarrow\)\(\left(3+3^3+...+3^{49}\right).4⋮4\)
Hay \(A⋮4\left(đpcm\right)\)
Vậy\(A⋮4\)
Hok tốt!
Vuong Dong Yet
Ta có: C = 2 + 22 + 23 + ..... + 22011 + 22012
=> C = (2 + 22) + (23 + 24) + ..... + ( 22011 + 22012 )
=> C = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ........ + 22011.(1 + 2)
=> C = 2.3 + 23.3 + ..... + 211.3
=> C = 3.(2 + 23 + ..... + 211) chia hết cho 3
a, vì n^3+3n^2+2^n chia hết cho 6 nên:
n=3+3-2+2 chia hết cho 6
n= 2
b,n= 13-5 = n vậy nên:
suy ra : 5-13= n
vậy n =(-8)
k nha gagagagagaggaga
Ta có:\(A=2+2^2+........+2^{2011}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+.............\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)+2^{2011}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+..........+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)+2^{2011}\)
\(=2.7+2^4.7+..............+2^{2008}.7+2^{2011}\) không chia hết cho 7