Câu hỏi của Huyền Dịu

Question

Cho A= 2+2 mũ 2+2 mũ 3+...+2 mũ 20. Tìm chữ số tận cùng của A

Giải gấp giúp mình nhé huhu :(((

Lê Hồng Ngọc · Accepted Answer

$A=2+2^2+2^3+...+2^{20}$

$A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)$

$A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\times\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{16}\times\left(2+2^2+2^3+2^4\right)$

$A=30+2^4\times30+...+2^{16}\times30$

$A=30\times\left(1+2^4+2^5+...+2^{16}\right)$

$A=.........0$

Vậy A có chữ số tận cùng là 0

Câu trả lời:

$A=2+2^2+2^3+...+2^{20}$

$A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)$

$A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\times\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{16}\times\left(2+2^2+2^3+2^4\right)$

$A=30+2^4\times30+...+2^{16}\times30$

$A=30\times\left(1+2^4+2^5+...+2^{16}\right)$

$A=.........0$

Vậy A có chữ số tận cùng là 0

$๖ۣۜN๖ۣۜE๖ۣۜV ๖ۣۜE ๖ۣۜR $ ^^๖ۣۜG๖ۣۜ... · Answer

A=2+2^2+2^3+...+2^20

⇒2A=2^2+2^3+...+2^21

⇒2A−A=−2+(2^2−2^2)+...+2^21

⇒A=2^21−2

⇒A=(...2)−2

⇒A=(...0)

Số tận cùng của A là 0