Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d là ƯCLN(12n+1,30n+2)
12n+1 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d
suy ra (12n+1)x5 chia hết cho d hay 60n+5 chia hết cho d
suy ra (30n+2)x2 chia hết cho d hay 60n+4 chia hết cho d
suy ra (60n+5) - (60n+4) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
Mà d lớn nhất
Vậy d=1
suy ra 12n+1/30n+2 là phân số tối giản.
a) \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
= \(\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
= \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\) - \(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\) - \(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
= \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\) - 2.\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
= \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\) - \(\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)\)
= \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\) - \(1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{100}\)
= \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
Vậy \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\) = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
Mình chỉ làm được phần a) thôi, nhưng k cho mình nhé
Giả sử [(1+2+3+.......+n)-7] chia hết cho 10
=>[(1+2+3+.......+n)-7= \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)- 7 \(⋮\)10
=> \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)có tận cùng là 7
Nhưng \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)chỉ có tận cùng là : 5 ; 2 ; 3 ; 4 ; 0 , không có tận cùng là 7 nên giả thiết trên là sai
Vậy [ ( 1 + 2 + 3 + ... + n ) - 7 ] không chia hết cho 10 với mọi n thuộc N
=1
=6
=143
mik ko biết làm câu so sánh làm giúp mik đi mik trả k lại nhoa
nhớ k mik