Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=\(\frac{98^{99}+1}{98^{89}+1}>1\) =>\(A=\frac{98^{99}+1}{98^{89}+1}>\frac{98^{99}+1+97}{98^{89}+1+97}=\frac{98^{99}+98}{98^{89}+98}\)
\(=\frac{98.\left(98^{98}+1\right)}{98.\left(98^{88}+1\right)}=\frac{98^{98}+1}{98^{88}+1}=D\)
Vậy C>D
mình chỉ biết câu b thôi
b , 1+2-3-4+5+6-7-8+.......+97+98-99-100+101
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+......+(98-99-100+101)
=1+0+0+.....+0
=1
bạn nè có viết thiếu đề ko rứa nếu mình sửa lại đề thi bài mình làm đúng rồi đó
b)1+2-3-4+5+6-7-8+.....+97+98-99-100
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(97+98-99-100)
=-4+(-4)+...+(-4)
mà biểu thức có 25 nhóm
=>biểu thức=25(-4)=-100
Giải :
=100+1000++...+100...00−4×2015=111...100−8060=111...100000+11100−8060=111...100000+3040=111...103040
Số này có tổng các chữ số là 1×2012+3+4=2019
ko chắc lắm
Áp dụng tính chất phân phối và giao hoán ta có:
(A - B)(A + B) = A2 + A.B - A.B - B2 = A2 - B2
Vậy:
8.12 = (10 - 2)(10 + 2) = 102 - 22 = 100 - 4
98.102 = (100 - 2)(100 + 2) = 10000 - 4
...
99..98 x 100..02 = ... = 100..00 - 4 (có 2014 x 2 chữ số 0 trong số hạng thứ nhất)
----------------------
Vậy tổng số ngôi sao là:
100100...100100 - 2014 x4 = 100100...100100 - 8056 (có 2014 nhóm 100 ghép lại trong số hạng thứ nhất)
= 100100..100.000.000 + 100100 - 8056 (tách 2 nhóm 100 ở cuối cùng ra để trừ đi 8056)
= 100100...100.000.000 + 92.044
= 100.100...100.092.044 (gồm đoạn đầu có 2012 nhóm số 100 ghép lại với nhau, cuối cùng là số 92.044)
Tổng các chữ số là 2012 x 1 + 9 + 2 + 4 + 4 = 2031
Lời giải:
\(A=\frac{98^{12}+1}{98^{13}+1}\\ 98A=\frac{98^{13}+98}{98^{13}+1}=1+\frac{97}{98^{13}+1}> 1+\frac{97}{98^{14}+1}=\frac{98^{14}+98}{98^{14}+1}=98.\frac{98^{13}+1}{98^{14}+1}=98B\)
$\Rightarrow A>B$
Ta có :
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{98}=\frac{2.3...98+3.4...98+2.4...98+....+2.3....97}{2.3.4.....98}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2.3...98+3.4...98+2.4...98+....+2.3..98}{2.3.4....98}.2.3.4...98\)
\(=2.3...98+3.4....98+2.4....98+.....+2.3...98\) là một số nguyên
Vậy A là một số nguyên
Ta có:A=1.2.3...98+\(\frac{1.2.3...98}{2}\)+\(\frac{1.2.3...98}{3}\)+...+\(\frac{1.2.3...98}{98}\)
=1.2.3...98+1.3.4.5...98+....+1.2.3...97
Vì 1.2.3...98 có kết quả là số nguyên,....,1.2.3...97 có kết quả là số nguyên
=>A là số nguyên
Tính B = 1 + 2+ 3+ ...+ 98+99B = 1 + (2 + 3 + 4+...+ 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
(2 + 99) + (3 + 98) +..+ (51 + 50) = 49.101 = 4949
khi đó B = 1 + 4949 = 4950