LH
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
NT
2
14 tháng 12 2016
vì 3^2 chia hết cho 3^2
3^3 chia hết cho 3^2
.....
mà 3 ko chia hết cho 3^2
=>A ko là SCP
HL
1
14 tháng 7 2015
A=3+32+33+34+...+3100
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^5+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=2A=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow A=\left(3^{101}-3\right):2\)
\(\Rightarrow A=\left(3^{4.25}.3^1-3\right):2\)
\(\Rightarrow A=\left[\left(...1\right).3-3\right]:2\)
\(A=\left[\left(...3\right)-3\right]:2\)
\(A=\left(...0\right):2=...5\)cũng có thể là số chính phương chứ ?
PN
8 tháng 5 2016
Đây là chút lí thuyết về c/s tận cùng của 1 lũy thừa cơ số 3:
+, 3^4k = ...1
+, 3^(4k+1) = ....3
+, 3^(4k+2)=....9
+, 3^(4k+3) = ....7
Một số cphương thì ko có tận cùng là 2,3,7,8
Suy ra ta phân tích A như sau:
A = (1+3^4+...+3^100)+(3+3^5+...+3^101)+(3^2+3^6+...+3^102)+(3^3+...+3^99)
Suy ra c/s tận cùng của A chính là c/s tận cùng của:
1.101+3.101+9.101+7.100=2013
Suy ra A có c/s tận cùng là 3
Suy ra A ko phải số cphương
NV
2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 11 2016
Bạn nguyen hai dang làm đúng, tuy nhiên cô giải thích thêm. Ta có tính chất: Nếu A là số chính phương mà a chia hết 3 thì A phải chia hết 9.
Ở đây ta thấy ngay \(A=3\left(1+3+3^2+...+3^{199}\right)\) chia hết 3.
Tuy nhiên \(A=3+3^2\left(1+3+3^2+...+3^{198}\right)\) chia 9 dư 3.
Vậy nên A không thể là số chính phương.
14 tháng 11 2016
ta có A chia hết cho 3
mà A chia 9 dư 3 nên A không chia hết cho 9 nên A không là số chính phương
HL
2
14 tháng 7 2015
A=3+32+33+34+...+3100
=3+32(1+3+32+...+398)
=3+9(1+3+32+...+398) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
=>A không phải số chính phương
=>đpcm
14 tháng 7 2015
A=3+32+33+34+...+3100
=3+32(1+3+32+...+398)
=3+9(1+3+32+...+398) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
=>A không phải số chính phương
=>đpcm
bài này trong tương tự ấy
KV
1
NT
0
5 tháng 11 2015
a) Ta có :
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2015}\)
=> \(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)
=> \(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)\)
=> \(A=2^{2016}-2\)
Đến đây ta lại có :
\(2^{2016}-2=\left(2^{1008}\right)^2-2\)
Các số chính phương có 1 quy luật :
VD : 1 ; 4 ; 9 ; ... ; 25 ; ...
Khoảng cách các số là 1 số lẻ
=> (2^1008)^2 - 2 ko phải là số chính phương
Mình gợi ý câu a thôi , câu b bạn tự làm nhé! Ko hiểu cứ nhắn tin cho mình
Theo đề bài ra,ta suy ra:
3A = 3(1+3+32+33+...+32014)
3A = 3+32+33+...+32014+32015
-A = 1+3+32+33+...+32014
2A = 32015 -1 => A = (32015 -1)/2
32015 có tận cùng là 7 nên (32015 -1)=..6
..6/2=..3 k có số nào chính phương có tận cùng là 3 đâu nhá
=> A k phải chính phương :D
Ko hỉu