LV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TY
13 tháng 3 2016
(7n² + 1)/6 = k với k tự nhiên
=> n² + 1 = 6k - 6n² = 6(k - n²) ♥
VP của ♥ chẵn nên VT cũng phải chẵn => n lẻ, tức n không có ước nguyên tố 2 => n / 2 là phân số tối giản
VP của ♥ chia hết cho 3 nên VT cũng phải chia hết cho 3 => n không có ước nguyên tố 3 (vì khi đó VT chia 3 dư 1) => n / 3 tối giản
DD
13 tháng 3 2016
(7n² + 1)/6 = k với k tự nhiên
=> n² + 1 = 6k - 6n² = 6(k - n²) ♥
VP của ♥ chẵn nên VT cũng phải chẵn => n lẻ, tức n không có ước nguyên tố 2 => n / 2 là phân số tối giản
VP của ♥ chia hết cho 3 nên VT cũng phải chia hết cho 3 => n không có ước nguyên tố 3 (vì khi đó VT chia 3 dư 1) => n / 3 tối giản
TD
0
NT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 5 2023
A = \(\dfrac{7n+1}{6}\) ; A ; n\(\in\) N; cm: \(\dfrac{n}{2}\); \(\dfrac{n}{3}\) tối giản.
A = \(\dfrac{7n+1}{6}\) ; A \(\in\)N \(\Leftrightarrow\) 7n + 1 \(⋮\) 6 \(\Leftrightarrow\) 6n + n + 1 \(⋮\) 6 ⇔ n+1 \(⋮\) 6
\(\Leftrightarrow\) n = 6k - 1 ; Ư(2) = {1; 2}; 1 \(⋮̸\) 2 ⇒ 6k - 1 \(⋮̸\) 2
⇒ƯCLN(n;2) =1 ⇒ \(\dfrac{n}{2}\) tối giản (1)
Ư(3) = {1; 3}; 1 \(⋮̸\) 3 ⇒ 6k - 1 \(⋮̸\) 3
⇒ ƯCLN(n;3) = 1 ⇒ \(\dfrac{n}{3}\) tối giản (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có
\(\dfrac{7n+1}{6}\) là số tự nhiên với n \(\in\) N thì \(\dfrac{n}{2}\) và \(\dfrac{n}{3}\) tối giản (đpcm)
8 tháng 4 2015
\(\frac{2011n^2+1}{6}\)là số tự nhiên thì 2011n2+1 chia hết cho 6 <=> 2011n2=6k-1 <=> n=...
Bạn tìm ra số đó rồi chứng minh n/2 và n/3 là các phân số tối giản.
9 tháng 4 2015
(2011n^2+1)/6 là số tự nhiên nên 2011n^2+1 chia hết cho 6
suy ra 2011n^2+1 chia 6 dư 5 không chia hết cho 3 và 2
suy ra n/2 và n/3 tối giản
suy ra ĐPCM
EF
Chứng tỏ rằng nếu phân số (5n2 +1) / 6 là số tự nhiên thì phân số n/2 và n/3 là các phân số tối giản
0
LH
0
NT
0