Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Gọi I(a;b;c) là điểm cách đều bốn mặt phẳng (ABC), (BCD),(CDA), (DAB)
Khi đó, ta có
Suy ra có 8 cặp (a;b;c) thỏa mãn (*).
Chọn D
Gọi điểm cần tìm là M (x0; y0; z0)
Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
Phương trình mặt phẳng (BCD) là: x = 0
Phương trình mặt phẳng (CDA) là: y = 0
Phương trình mặt phẳng (DAB) là: z= 0.
Ta có M cách đều 4 mặt phẳng (ABC), (CDA), (BCD), (DAB) nên:
Ta có các trường hợp sau:
Vậy có 8 điểm M thỏa mãn bài toán.
A B C H D E K I
a/
Ta có
\(AB\perp AC\Rightarrow AD\perp AC;HE\perp AC\) => AD//HE
\(AC\perp AB\Rightarrow AE\perp AB,HD\perp AB\) => AE//HD
=> ADHE là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
Mà \(\widehat{A}=90^o\)
=> ADHE là hình CN
b/
Xét tg vuông ADH có
\(DH=\sqrt{AH^2-AD^2}\) (Pitago)
\(\Rightarrow DH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
\(\Rightarrow S_{ADHE}=AD.DH=4.3=12cm^2\)
c/
Ta có
DB=DI (gt); DH=DK (gt) => BKIH là hbh (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
Xét tg AKH có
\(HD\perp AB\Rightarrow AD\perp HK\) (1)
BKIH là hình bình hành (cmt) => KI//BH (cạn đối hbh)
Mà \(AH\perp BC\left(gt\right)\Rightarrow BH\perp AH\)
\(\Rightarrow KI\perp AH\) (2)
Từ (1) và (2) => I là trực tâm của tg AKH => \(AK\perp HI\) (trong tg 3 đường cao đồng quy)
d sai
mấy điểm đặc biệt z cậu vẽ lên trục tọa độ là thấy hình ngay