ML
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
0
18 tháng 12 2018
Bạn nhân biểu thức lên 2 lần (mình đặt là A nên nhân 2 lần là 2A)
Nhóm theo hằng đảng thức ta được (x-y)^2 +(x-2)^2 +(y-2)^2 +10
Bạn chứng minh nó luôn lớn hơn hoặc bằng 10 với mọi x,y vì mỗi bình phương luôn lớn hơn 0 và công 10 nên lớn hơn hoặc bằng 10 => 2A>=10 => A>= 5
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=2
S
18 tháng 12 2018
\(x^2+y^2-xy-2x-2y+9=x^2+y^2+2xy-2x-2y+9-3xy\)
\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+9-3xy=\left(x+y-2\right)\left(x+y\right)+9-3xy.\)
\(đếnđâytịt\)
b
c, =3 dễ
\(\frac{3x^2-6x+9}{x^2-2x+3}=\frac{3\left(x^2-2x+3\right)}{x^2-2x+3}=3\)
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
HL
2
18 tháng 8 2018
\(A=2x^2+y^2-2xy-2x+y-12\)
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+x^2-2x+y-12\)
\(A=\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right).\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right]+\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{25}{2}\)
\(A=\left(x-y-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{2}\)
Do \(\left(x-y-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge-\frac{25}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}x-y-\frac{1}{2}=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=0\end{cases}}\)
Vậy \(A_{Min}=-\frac{25}{2}\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(\frac{1}{2};0\right)\)
18 tháng 8 2018
\(A=-2x^2-y^2-2xy-2x+y-12\)
\(-A=2x^2+y^2+2xy+2x-y+12\)
\(-A=\left(x^2+2xy+y^2\right)+x^2+2x-y+12\)
\(-A=\left[\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right).\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right]+\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{19}{2}\)
\(-A=\left(x+y-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{2}\)
Do \(\left(x+y-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-A\ge\frac{19}{2}\Leftrightarrow A\le-\frac{19}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}x+y-\frac{1}{2}=0\\x+\frac{3}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(A_{Max}=-\frac{19}{2}\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(-\frac{3}{2};2\right)\)