TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
8 tháng 4 2019
a + b = c + d
=> (a + b)2 = (c + d)2
=> a2 + 2ab + b2 = c2 + 2cd + d2
=> 2ab = 2cd
=> a2 - 2ab + b2 = c2 - 2cd + d2
=> (a - b)2 = (c - d)2
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: a - b = c - d
Mà: a + b = c + d
=> a - b + a + b = c + d + c - d
=> 2a = 2c => a = c => b = d => a2016 + b2016 = c2016 + d2016 (*)
TH2: a - b = d - c
Mà: a + b = c + d
=> a - b + a + b = c + d + d - c
=> 2a = 2d => a = b => b = c => a2016 + b2016 = c2016 + d2016 (**)
Từ (*) và (**) => đpcm
8 tháng 4 2019
a + b = c + d
=> (a + b)2 = (c + d)2
=> a2 + 2ab + b2 = c2 + 2cd + d2
=> 2ab = 2cd
=> a2 - 2ab + b2 = c2 - 2cd + d2
=> (a - b)2 = (c - d)2
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: a - b = c - d
Mà: a + b = c + d
=> a - b + a + b = c + d + c - d
=> 2a = 2c => a = c => b = d => a2016 + b2016 = c2016 + d2016 (*)
TH2: a - b = d - c
Mà: a + b = c + d
=> a - b + a + b = c + d + d - c
=> 2a = 2d => a = b => b = c => a2016 + b2016 = c2016 + d2016 (**)
Từ (*) và (**) => đpcm
HV
1
15 tháng 5 2017
a3 - b3 - c3 = 3abc
=> a > b ; b > c
=> a + a > b + c
=> 2a > b + c
=> 4a > 2(b + c)
=> 4 > a
Mà a2 = 2(b + c)
=> a chia hết cho 2
=> a = 2
(Lập luận dựa vào các ý trên)
=> b = c = 1
T
0
EO
0
TH
1
30 tháng 3 2017
Giải:
Ta có: \(12=3.4\)
+) Nếu \(a,b,c\) \(⋮̸\) \(3\Rightarrow a^2,b^2,c^2\div3\) dư \(1\)
Khi đó \(a^2+b^2=BS3+2;c^2=BS3+1\) (vô lí)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a⋮3\\b⋮3\\c⋮3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow abc⋮3\left(1\right)\)
+) Nếu \(a,b,c\) \(⋮̸\) \(4\Rightarrow a^2,b^2,c^2\div8\) dư \(1;4\)
Khi đó \(a^2+b^2\div8\) dư \(0;2;5;c^2\div5\) dư \(1;4\) (vô lí)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a⋮4\\b⋮4\\c⋮4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow abc⋮4\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}abc⋮3\\abc⋮4\end{matrix}\right.\) Mà \(\left(3;4\right)=1\Rightarrow abc⋮12\)
Vậy nếu \(a^2+b^2=c^2\) thì \(abc⋮12\) (Đpcm)
HC
0
HC
0