K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
BT
2 tháng 1 2017
2x2+2y2=5xy <=> 2(x+y)2=9xy => x+y=\(\sqrt{\frac{9}{2}xy}\)
Và: 2(x-y)2=xy => x-y=\(\sqrt{\frac{1}{2}xy}\). Thay vào K ta được:
K=\(\frac{\sqrt{\frac{9}{2}xy}}{\sqrt{\frac{1}{2}xy}}=\sqrt{9}\)=3
7 tháng 3 2020
2x2+2y2=5xy
<=>2x2-5xy+2y2=0
<=>(2x2-4xy)-(xy-2y2)=0
<=>2x(x-2y)-y(x-2y)=0
<=>(x-2y).(2x-y)=0
<=> (x-2y)=0 hoặc 2x-y=0
Nếu x-2y=0 =>x=2y
=>E=\(\frac{x+y}{x-y}\)=\(\frac{2y+y}{2y-y}\)=\(\frac{3y}{y}\)=3
Nếu 2x-y=0 =>2x=y
=>E=\(\frac{x+y}{x-y}\)=\(\frac{x+2x}{x-2x}\)=\(\frac{3x}{-1x}\)= -3
7 tháng 3 2020
2x^2 + 2y^2 = 5xy
<=> 2x^2 + 2y^2 - 5xy = 0
<=> 2x^2 - 4xy + 2y^2 - xy = 0
<=> 2x(x - 2y) - y(x - 2y) = 0
<=> (2x - y)(x - 2y) = 0
<=> 2x = y hoặc x = 2y
thay vào là xong
PT
2
ML
16 tháng 8 2015
2x2+2y2=5xy
<=>2x2-5xy+2y2=0
<=>(2x2-4xy)-(xy-2y2)=0
<=>2x(x-2y)-y(x-2y)=0
<=>(x-2y)(2x-y)=0
<=> x-2y=0 hoặc 2x-y=0
*)Nếu x-2y=0=>x=2y
=>E=\(\frac{x+y}{x-y}=\frac{2y+y}{2y-y}=\frac{3y}{y}=3\)
*)Nếu 2x-y=0=>2x=y
=>E=\(\frac{x+y}{x-y}=\frac{x+2x}{x-2x}=\frac{3x}{-x}=-3\)
21 tháng 5 2018
Ta có: x>y>0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y>0\\x-y>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow E=\frac{x+y}{x-y}>0\)
Ta có : E\(=\frac{x+y}{x-y}\)
\(\Rightarrow E^2=\frac{\left(x+y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}=\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}=\frac{2\left(x^2+2xy+y^2\right)}{2\left(x^2-2xy+y^2\right)}=\frac{2x^2+4xy+2y^2}{2x^2-4xy+2y^2}\)\(=\frac{5xy+4xy}{5xy-4xy}=\frac{9xy}{xy}=9\)
\(\Rightarrow E=\sqrt{9}\)( do E>0)
\(\Leftrightarrow E=3\)
NT
2
19 tháng 3 2018
Ta có :
\(2x^2+2y^2=5xy\)
\(\Rightarrow2x^2+2y^2-5xy=0\)
\(\Rightarrow\left(2x^2-4xy\right)+\left(2y^2-xy\right)=0\)
\(\Rightarrow2x\left(x-2y\right)+y\left(2y-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2y\right)\left(2x-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2y=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2y\\2x=y\end{matrix}\right.\)
*) Với \(x=2y\) ta có:
\(M=\dfrac{2y+y}{2y-y}=\dfrac{3y}{y}=3\)
*) Với \(2x=y\) ta có:
\(M=\dfrac{x+2x}{x-2x}=\dfrac{3x}{-x}=-3\)
Vậy \(M=3\) hoặc \(M=-3\)
OB
4
24 tháng 9 2016
ta có 2x2+2y2=5xy
=>2(x+y)2=9xy và 2(x-y)2=xy
M2=\(\frac{\left(x+y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}=\frac{9xy}{xy}=9\)
vậy M=3 hoặc M=-3
25 tháng 9 2016
Ta dùng phương pháp tách đa thức thành nhân tử ta được
=> x+y=2x2+2y2=2(x2+y2)=9xy
=> x-y=2x2-2y2=2(x2-y2)=xy=1xy=xy
=>M=(x+y)2/(x-y)2=9xy:xy=9
Nên M= cộng trừ căn bậc 2 của 9
23 tháng 6 2020
Cho 2x2+2y2=5xy và 0<x<y. Tính E = x+y/x-y
Giải:
Cho 2x2+2y2=5xy và 0<x<y. => \(\frac{x}{y}< 1\)
Chia cả hai vế cho y^2 ta có: \(2\left(\frac{x}{y}\right)^2-5\frac{x}{y}+2=0\) (1)
Đặt: t = x/y ta có: 0 < t < 1
(1) trở thành: \(2t^2-5t+2=0\)
<=> \(\left(2t^2-4t\right)+\left(-t+2\right)=0\)
<=> \(2t\left(t-2\right)-\left(t-2\right)=0\)
<=> \(\left(2t-1\right)\left(t-2\right)=0\)
<=> t = 1/2 ( tm)
Hoặc t = 2 loại
Với t = 1/2 ta có: x/y = 1/2
<=> y = 2x
\(E=\frac{x+y}{x-y}=\frac{x+2x}{x-2x}=\frac{3x}{-x}=-3\)
3 tháng 7 2016
\(\Leftrightarrow x^2-2.3.x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\1>0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\\\frac{7}{4}>0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x^2+xy+y^2+1\right)=x^2+2xy+y^2+x^2+y^2+2=\left(x+y\right)^2+x^2+y^2+2\)
ta có \(\left(x+y\right)^2\ge0,x^2\ge0,y^2\ge0,2>0\Rightarrow\left(x+y\right)^2+x^2+y^2+2>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+x^2-2.1x+1+y^2+2.2.y+4+3\)\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\)
Ta có \(=\left(x-y\right)^2\ge0,\left(x-1\right)^2\ge0,\left(y+2\right)^2\ge0,3>0\)\(\Rightarrow=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3>0\)
T i c k cho mình 1 cái nha mới bị trừ 50 đ
\(2x^2+2y^2=5xy\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2-4xy-xy=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-2y\right)-y\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(y>x>0\Leftrightarrow x-2y< 0\)
\(\Leftrightarrow2x-y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{y}{2}\)
\(A=\dfrac{x+y}{x-y}=\dfrac{\dfrac{y}{2}+y}{\dfrac{y}{2}-y}=\dfrac{\dfrac{3}{2}y}{-\dfrac{y}{2}}=\dfrac{3}{2}:-\dfrac{1}{2}=-3\)