Question

[khánh linh]

Cho 2ⁿ + 1 là số nguyên tố (n>2)

CMR 2ⁿ -1 là hợp số 

Answer 1

[๖ۣۜƝƘ☆☨☈ầnミ★♄☯àngミ★✔ίệ☨★彡]

      Bài làm

Gọi 2ⁿ-1,2ⁿ,2ⁿ+1 là 3 số nguyên liên tiếp (n>2)

Ta có

2ⁿ+1 là số nguyên tố lớn hơn 3

=>2ⁿ-1  chia hết cho 3

2ⁿ không chia hết cho 3

Vì 2ⁿ-1,2ⁿ,2ⁿ+1 là 3 số nguyên liên tiếp

=> 1 trong 3 số phải chia hết cho 3

=> 2ⁿ-1 chia hết cho3    (1)

Vì n>2

=> 2ⁿ-1 > 3      (2)

Từ (1) và (2) 

=> 2ⁿ-1 là hợp số

=> DPCM

P/s tham khảo nha