Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C B' C' I O I K L J T a
Gọi K và L lần lượt là tâm bàng tiếp góc C và góc B của \(\Delta\)ABC. Khi đó dễ thấy:
Tâm nội tiếp I của \(\Delta\)ABC chính là trực tâm của \(\Delta\)KIaL ; O là tâm đường tròn Euler của \(\Delta\)KIaL
Từ đó nếu ta gọi J và T thứ tự là tâm ngoại tiếp \(\Delta\)KIaL và KIL thì I và J đối xứng nhau qua O
Đồng thời T và J đối xứng nhau qua KL; TJ = IIa; TJ // IIa . Suy ra T và Ia đối xứng nhau qua O (1)
Ta thấy tứ giác AICL nội tiếp nên PB'/(T) = B'I.B'L = B'A.B'C = PB'/(O)
Suy ra B' nằm trên trục đẳng phương của (O) và (T). Tương tự với điểm C'.
Do đó B'C' là trục đẳng phương của (O) và (T) hay B'C' vuông góc với OT (2)
Từ (1) và (2) suy ra OIa vuông góc với B'C' (đpcm).
vì tgiác cân có cạnh đáy là AB, nên phân giác của d1,d2 vuông góc với d
ptrình pgiác của d1,d2: |x+2y-3|/√5 = |3x-y+2| /√10
[ (3-√2)x - (1+2√2)y + 2 + 3√2 = 0
[ (3+√2)x - (1-2√2)y + 2 - 3√2 = 0
có 2 pgiác nên cũng có 2 đường thẳng d thỏa
* (1+2√2)x + (3-√2)y - 6 - 5√2 = 0 (nhớ là vuông góc với pgiác)
* (1-2√2)x + (3+√2)y -6+5√2 = 0
Cho tam giác ABC, BAC=90 độ , K là trung điểm BC . Qua K vẽ đường thẳng vuông góc với AK , đường thẳng này cắt AB ; AC lần lượt tại D;E . I là trung điểm của DE . CMR :
a) AI vuông góc với BC
b) so sánh DE với BC