Câu hỏi của Yến Nhi Trần

Question

cho 2 số a,b thỏa mãn a³ + b³ + 3(a² + b²) + 4(a + b) + 4 = 0. tính giá trị biểu thức 2020(a+b)

giúp tớ với :((

Nguyễn Linh Chi · Accepted Answer

$a^3+b^3+3\left(a^2+b^2\right)+4\left(a+b\right)+4=0$

<=> $\left(a+1\right)^3+\left(b+1\right)^3+\left(a+1\right)+\left(b+1\right)=0$

<=> $\left(a+1+b+1\right)\left[\left(a+1\right)^2+\left(b+1\right)^2-\left(a+1\right)\left(b+1\right)+1\right]=0$

<=> $a+b+2=0$

<=> a + b = - 2

Khi đó: 2020 (a +b ) = 2020. ( -2) = -4040

Câu trả lời:

$a^3+b^3+3\left(a^2+b^2\right)+4\left(a+b\right)+4=0$

<=> $\left(a+1\right)^3+\left(b+1\right)^3+\left(a+1\right)+\left(b+1\right)=0$

<=> $\left(a+1+b+1\right)\left[\left(a+1\right)^2+\left(b+1\right)^2-\left(a+1\right)\left(b+1\right)+1\right]=0$

<=> $a+b+2=0$

<=> a + b = - 2

Khi đó: 2020 (a +b ) = 2020. ( -2) = -4040