Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a)
PT hoành độ giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$:
$2x+1=3\Rightarrow x=1$
Vậy tọa độ giao điểm là $(1,3)$
b)
Để 3 đường thẳng đã cho đồng quy thì $(d_3)$ đi qua giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$, tức là $(d_3)$ đi qua điểm $(1,3)$
$\Rightarrow 3=k.1+5\Rightarrow k=-2$
a: Để (d1)//(d2) thì m=2m-3 và \(m^2-1< >-2m-4\)
=>2m-3=m
=>m=3
b: Để (d1) cắt (d2) thì m<>2m-3
=>m<>3
c: Để (d1) vuông góc (d2) thì m(2m-3)=-1
\(\Leftrightarrow2m^2-3m+1=0\)
=>(2m-1)(m-1)=0
=>m=1/2 hoặc m=1
Lời giải:
Ta đi tìm giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$
PT hoành độ giao điểm: \(-2x+3=3x-2\Rightarrow x=1\)
\(\Rightarrow y=-2x+3=1\)
Vậy giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$ là \((1;1)\)
Để 3 đường thẳng đã cho đồng quy thì:
\((1;1)\in (d_3)\) \(\Leftrightarrow 1=k.1+k-5\Rightarrow k=3\)
Lời giải:
Do $(d_1),(d_2)$ cắt nhau tại trục hoành nên tung độ bằng $0$. Gọi giao điểm của $(d_1); (d_2)$ là $(a,0)$. Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a+0=-1\\ ma+0=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-1\\ ma=1\end{matrix}\right.\Rightarrow m(-1)=1\Rightarrow m=-1\)
Vậy.........
a) PT hoành độ giao điểm (d) (P)
mx-n+1=x2
<=> x2-mx+m-1=0
\(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\forall m\)
Vậy (d); (P) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
b) \(x_1^2x_2+x_2^2x_1=2\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)m=2\)
<=> m2-m-2=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-1\end{cases}}\)
a) phương trình hoành độ giao điểm của (d)và (P) là:
\(x^2=mx-m+1\)\(\Leftrightarrow x^2-mx+m-1=0\)
TA CÓ: a=1, b'=\(\frac{-m}{2},\)c= m-1
\(\Rightarrow\)\(\Delta'\)=\(\left(b'\right)^2-ac=\left(\frac{-m}{2}\right)^2-\left(m-1\right).1\)\(=\frac{m^2}{4}-m+1\)
\(=\)\(\frac{m^2}{4}-2.\frac{m}{2}.1+1=\left(\frac{m}{2}-1\right)^2\)
\(\text{ để đường thẳng d và parabol ( P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt}:\)
\(\Delta'>0\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{m}{2}-1\right)^2>0\Leftrightarrow m\ne2\)
vậy với m \(\ne2\) thì ......