Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Tọa độ A là:
x+2=-3x-2 và y=x+2
=>x=-1 và y=2
Tọa độ B là:
x+2=-2x+2 và y=x+2
=>x=0 và y=2
Tọa độ C là:
-3x-2=-2x+2 và y=-3x-2
=>-x=4 và y=-3x-2
=>x=-4 và y=-3*(-4)-2=12-2=10
c: A(-1;2); B(0;2); C(-4;10)
\(AB=\sqrt{\left(0+1\right)^2+\left(2-2\right)^2}=1\)
\(AC=\sqrt{\left(-4+1\right)^2+\left(10-2\right)^2}=\sqrt{73}\)
\(BC=\sqrt{\left(-4-0\right)^2+\left(10-2\right)^2}=4\sqrt{5}\)
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{1+73-80}{2\sqrt{73}}=\dfrac{-6}{2\sqrt{73}}=\dfrac{-3}{\sqrt{73}}\)
=>\(sinA=\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{\sqrt{73}}\right)^2}=\dfrac{8\sqrt{73}}{73}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{73}\cdot\dfrac{8\sqrt{73}}{73}=4\)
a/ (d3)//(d4) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+6m=7\\2n+7\ne-n^2-9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(m+7\right)=0\\n^2+2n+16\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-7\end{matrix}\right.\\\left(n+1\right)^2+16\ne0\forall n\in R\end{matrix}\right.\)
KL: m=1 hoặc m=-7, \(n\in R\) thỏa mãn đề bài
Bài 2:
a: Để (d1)//(d2) thì k=4 và -2<>3
=>k=4
b: Để (d1) vuông góc với (d2) thì 4k=-1
=>k=-1/4
c: Để hai đường song song thì k=k-1
=>0=-1(loại)
d: Để hai đường song song thì k(k-1)=-1
=>k^2-k+1=0
=>\(k\in\varnothing\)
Cô hướng dẫn nhé!
d1, d2, d3 đồng quy
=> Giả sự M(x, y ) là điểm đồng quy
tọa độ điểm M là giao điểm của d1, d2
=> Tìm được điểm M
có được M(x, y) rồi em thay vào d3 để tìm k :)
Hoành độ giao điểm \(d_1;d_2\)là nghiệm của phương trình \(2x-3=x-2\Rightarrow x=1\Rightarrow y=-1\Rightarrow A\left(1;-1\right)\)
Hoành độ giao điểm \(d_2;d_3\)là nghiệm của phương trình \(x-2=4x-2\Rightarrow x=0\Rightarrow y=-2\Rightarrow B\left(0;-2\right)\)
Hoành độ giao điểm \(d_1;d_3\)là nghiệm của phương trình \(2x-3=4x-2\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\Rightarrow y=-4\Rightarrow C\left(-\frac{1}{2};-4\right)\)
Gọi \(G\left(\frac{x_A+x_B+x_C}{3};\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\right)\)là trọng tâm tam giác ABC
Khi đó \(\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=\frac{1+0-\frac{1}{2}}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=\frac{-1-2-4}{3}=-\frac{7}{3}\)
Vậy \(G\left(\frac{1}{6};-\frac{7}{3}\right)\)
(d3)//(d4)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+6m=7\\2n+7\ne-n^2-9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+6m-7=0\\n^2+2n+16\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(m+7\right)=0\\\left(n+1\right)^2+15\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m-1=0\\m+7=0\end{matrix}\right.\\\left(n+1\right)^2+15\ne0\left(luônđúng\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-7\end{matrix}\right.\)
\(\left(d3\right)\equiv\left(d4\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+6m=7\\2n+7=-n^2-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+6m-7=0\\n^2+2n+16=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(m+7\right)=0\\\left(n+1\right)^2+15=0\left(vôlí\right)\end{matrix}\right.\)