Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Để (d) cắt (d') tại một điểm trên trục tung thì
\(\left\{{}\begin{matrix}4\ne\dfrac{4}{3}\\m-1=15-3m\end{matrix}\right.\)
=>m-1=15-3m
=>m+3m=15+1
=>4m=16
=>m=4
2: Thay m=4 vào (d), ta được:
\(y=4x+4-1=4x+3\)
Thay m=4 vào (d'), ta được:
\(y=\dfrac{4}{3}x+15-3\cdot4=\dfrac{4}{3}x+3\)
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\4x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=-3\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{4}{3}x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{3}x=-3\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3:\dfrac{4}{3}=-\dfrac{9}{4}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(A\left(-\dfrac{3}{4};0\right);B\left(-\dfrac{9}{4};0\right)\)
3: Điểm C là điểm gì bạn ơi?
Theo Cô si 4x+\frac{1}{4x}\ge24x+4x1≥2 , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}4x=4x1=1⇔x=41). Do đó
A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016A≥2−x+14x+3+2016
A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014A≥4−x+14x+3+2014
A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014A≥x+14x−4x+1+2014=x+1(2x−1)2+2014≥2014
Hơn nữa A=2014A=2014 khi và chỉ khi \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\2\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.{x=412x−1=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}⇔x=41 .
Vậy GTNN = 2014