Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A O C D B m n
ON là phân giác góc DOB
Chứng minh:
Ta có: ^DOn = ^COm ( đối đỉnh)
^BOn = ^AOm ( đối đỉnh)
Mà ^AOm = ^COm ( Om là phân giác góc AOC)
-> ^DOn = ^BOn
=> On là phân giác góc DOB
Bài giải
O A B C D m n
Ta có : Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O
\(\Rightarrow\) Sẽ tạo thành hai cặp góc đổi đỉnh
Mà hai góc đối đỉnh thì bằng nhau \(\Rightarrow\) \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) , \(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)
Mà On là tia đối của Om ( Om là tia phân giác của góc AOC )
\(\Rightarrow\) On là tia phân giác của góc \(BOD\)
Theo đề bài ta có A O M ^ = M O C ^ , B O N ^ = D O N ^ mà A O M ^ = B O N ^ (hai góc đối đỉnh) nên M O C ^ = D O N ^ .
Ta có M O D ^ + D O N ^ = 180 ° (hai góc kề bù), suy ra M O D ^ + M O C ^ = 180 ° .
Hai góc MOD và MOC là hai góc kề, có tổng bằng 180 ° nên hai tia OC, OD đối nhau.
Chứng tỏ một tia là tia phân giác
ta có : 2 đường thẳng AB và CD cách nhau tại O sẽ tạo ra các góc đối đỉnh
=>AOC=BOD [2 góc đối dỉnh]
TA CÓ: OM và ON lần lượt là tia phân giác của AOC ,BOD
Suy ra OM và ON là 2 tia đối nhau
có góc AOC và góc BOC là 2 góc kề bù
=> GÓC AOC + GÓC BỌC = 180 ĐỘ ( TÍNH CHẤT 2 GÓC KỀ BÙ )
T/S : 50 ĐỘ + GÓC BỌC = 180 ĐỘ
GÓC BOC = 180 ĐỘ - 50 ĐỘ
GÓC BOC = 130 ĐỘ
CÓ OM LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC AOC
=> GÓC AOM = GÓC MỌC = GÓC AOC :2 = 50 ĐÔ :2 = 25 ĐỘ
CÓ GÓC BOM = GÓC BỌC + GÓC COM = 130 ĐỘ + 25 ĐỘ
=> GÓC BOM = 155 ĐỘ
CÓ GÓC NOB + GÓC BOM = 180 ĐỘ
T/S GÓC NOB + 155 ĐỘ = 180 ĐỘ
GÓC NOB = 25 ĐỘ
CÓ GÓC CON = GÓC COB + GÓC NOB
T/S GÓC CON = 130 ĐỘ + 25 ĐỘ
GÓC CON = 155 ĐỘ
CÓ GÓC DON KỀ BÙ VỚI GÓC CON
=> GÓC DON + GÓC CON = 180 ĐỘ
T/S GÓC DON + 155 ĐỘ = 180 ĐỘ
GÓC DON = 25 ĐỘ
VAY ....
K CHO MINH NHA
Ta có:\(\widehat{AOC}=\widehat{DOB}\)(2 góc đối đỉnh)
=>\(\widehat{DOB}=50độ\)
Vì OM là tia phân giác \(\widehat{AOC}\)
=>\(\widehat{AOM}=\widehat{MOC}=\frac{\widehat{AOC}}{2}=\frac{50độ}{2}=25độ\)
Ta có:\(\widehat{DON}=\widehat{COM}\)(2 góc đối đỉnh)
=>\(\widehat{DON}=25độ\)
Ta có:\(\widehat{BON}=\widehat{AOM}\)(2 góc đối đỉnh)
=>\(\widehat{BON}=25độ\)
Vậy \(\widehat{BON}=25độ;\widehat{DON}=25độ\)