Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm:
Ta có: \(P\left(x\right)=Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow ax+b=cx+d\)
Áp dụng phương pháp đồng nhất hệ số ta được:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ax=cx\\b=d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=c\\b=d\end{cases}}\)
=> đpcm
Mình có cách dễ dàng hơn nhiều
\(P\left(x\right)=Q\left(x\right)=ax+b=cx+d\)
\(\Rightarrow P\left(0\right)=Q\left(0\right)=a.0+b=c.0+d=b=d\)
\(P\left(1\right)=Q\left(1\right)=a+b=c+d\). Mà \(b=d\Rightarrow a=c\left(đpcm\right)\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^2+ax+b-x^2-cx-d=x\left(a-c\right)+b-d\)
\(P\left(x_1\right)-Q\left(x_1\right)=x_1\left(a-c\right)+b-d=0\) (1)
\(P\left(x_2\right)-Q\left(x_2\right)=x_2\left(a-c\right)+b-d=0\) (2)
-Từ (1) và (2) suy ra:
\(x_1\left(a-c\right)=x_2\left(a-c\right)\)
-Vì \(x_1\ne x_2\Rightarrow a-c=0\Rightarrow a=c\Rightarrow b=d\)
-Vậy \(P\left(x\right)=Q\left(x\right)\forall x\)
\(Q\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)^2+c.\left(-1\right)+d\)
\(=-a+b-c+d\)
\(=b+d-c-a=0.\) ( vì a+c=b+d ) < đpcm >
Câu thay từng giá trị của P(0) ; đến P(1) ; ...rồi trừ đi khi nào ra 2a chia hết cho 5 thì thôi
Ta có : f(1)= a*13+b*13+c*x+d = a+b+c+d=0
Vay neu a+b+c+d =0 thi da thuc co mot nghiem la 1
F(1)=a.13+b.12+c.1+d=a+b+c+d=0 (theo giả thiết)
=> 1 là nghiệm của F(x)
bài nay đơn giàn thôi bạn chỉ can thay thẳng x=1 vào đa thức P(x) cứ lam theo thế là ra
P(x)=Q(x)
Suy ra P(0)=Q(0)
suy ra a x0+b=c x0+d
suy ra b=d (1)
ax +b =cx +d(2)
từ 1 và 2 suy ra a=c
làm chi tiết dùm mik nha