Câu hỏi của Hơi khó

Question

Cho 2 đa thức f(x)=$x^4-9x^3+21x^2+x+a$ và g(x)=$x^2-x-2$
a)Cho a =-100,tìm dư của phép chia đa thức f(x) và g(x)

b)Tìm a để f(x) chia hết cho g(x)

Gi...

Đoàn Đức Hà · Accepted Answer

Thực hiện phép chia đa thức $f\left(x\right)$ cho $g\left(x\right)$ ta được

$x^4-9x^3+21x^2+x+a=\left(x^2-x-2\right)\left(x^2-8x+15\right)+a+30$

Do đó dư của phép chia $f\left(x\right)$ cho $g\left(x\right)$ là $a+30$.

a) Với $a=-100$ dư của phép chia đa thức $f\left(x\right)$ và $g\left(x\right)$ là $-100+30=-70$.

b) Để $f\left(x\right)$ chia hết cho $g\left(x\right)$ thì $a+30=0\Leftrightarrow a=-30$.

Câu trả lời:

Thực hiện phép chia đa thức $f\left(x\right)$ cho $g\left(x\right)$ ta được

$x^4-9x^3+21x^2+x+a=\left(x^2-x-2\right)\left(x^2-8x+15\right)+a+30$

Do đó dư của phép chia $f\left(x\right)$ cho $g\left(x\right)$ là $a+30$.

a) Với $a=-100$ dư của phép chia đa thức $f\left(x\right)$ và $g\left(x\right)$ là $-100+30=-70$.

b) Để $f\left(x\right)$ chia hết cho $g\left(x\right)$ thì $a+30=0\Leftrightarrow a=-30$.