TG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 7 2017
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\Leftrightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
14 tháng 2 2020
1: Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\) và a-b+c=75
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a-b+c}{3-5+7}=\frac{75}{5}=15\)
Do đó, ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}=15\\\frac{b}{5}=15\\\frac{c}{7}=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=45\\b=75\\c=105\end{matrix}\right.\)
Vậy: a=45; b=75; c=105
2)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{20}\)(1)
Ta có: \(\frac{b}{c}=\frac{4}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{b}{20}=\frac{c}{35}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{12}=\frac{b}{20}=\frac{c}{35}\)
Ta có: \(\frac{a}{12}=\frac{b}{20}=\frac{c}{35}\) và a+b-c=9
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
\(\frac{a}{12}=\frac{b}{20}=\frac{c}{35}=\frac{a+b-c}{12+20-35}=\frac{9}{-3}=-3\)
Do đó, ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{12}=-3\\\frac{b}{20}=-3\\\frac{c}{35}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-36\\b=-60\\c=-105\end{matrix}\right.\)
Vậy: a=-36; b=-60; c=-105
3) Ta có: 5a=3b
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)
Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)và a+b=32
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{3+5}=\frac{32}{8}=4\)
Do đó, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}=4\\\frac{b}{5}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=20\end{matrix}\right.\)
Vậy: a=12; b=20
NL
0
5 tháng 11 2018
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
Suy ra: a = kb
c = kd
Do đó: \(\frac{a\cdot c}{b\cdot d}=\frac{kb\cdot kd}{b\cdot d}=\frac{k^2\cdot\left(b\cdot d\right)}{b\cdot d}=k^{2\left(1\right)}\)
\(\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{\left(kb\right)^2-\left(kd\right)^2}{b^2-d^2}=\frac{k^2b^2-k^2d^2}{b^2-d^2}=\frac{k^2\left(b^2-d^2\right)}{b^2-d^2}=k^2^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a\cdot c}{b\cdot d}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\left(đpcm\right)\)
Ta có : 2a=5b=3c
\(=>\frac{2a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{3c}{30}=\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b-c}{15+6-10}=\frac{44}{11}=4\)
Từ a/15=4 =>a=60
Từ b/6=4 => b=24
Từ c/10=4 => c=40