Question

[Hoàng Phúc]

Cho 1<a<b+c<a+1 và b<c

Chứng minh rằng:1/b>1/a

Answer 1

[Lê Chí Cường]

Ta có: 1<a<b+c<a+1

=>b+c<a+1

Mà b<c

=>b+b<b+c<a+1

=>2.b<a+1

Mà 1<a

=>2.b<a+a<a+a

=>2.b<2.a

=>b<a

=>1:b>1:a

=>1/b>1/a

=>ĐPCM

Answer 2

[Đỗ Lê Tú Linh]

Ta có: 1<a ; a<b+c ; b+c<a+1 ; b<c

vì 1<a nên 1/a<a/a hay 1/a<1(1)

Vì a<b+c mà b+c<a+1 nên b+c<1 mà b<c nên b<1 nên 1/b>1(2)

Từ (1);(2) =>1/a<1<1/b

Vậy 1/b>1/a

không chắc nhé bạn hiền