Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mik học lớp 6 nhưng lại quên mất câu trả lời rồi!
sorry bạn nha!
1. Gọi d là ƯC(n - 5 ; 3n - 14)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-5⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(n-5\right)⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}3n-15⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}}\)
=> ( 3n - 15 ) - ( 3n - 14 ) chia hết cho d
=> 3n - 15 - 3n + 14 chia hết cho d
=> ( 3n - 3n ) + ( 14 - 15 ) chia hết cho d
=> 0 + ( -1 ) chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = -1
=> ƯCLN(n - 5 ; 3n - 14) = 1
=> \(\frac{n-5}{3n-14}\)tối giản ( đpcm )
2. Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)
Theo đề bài ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\)và \(a+b=88\)
=> \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}\)và \(a+b=88\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{a+b}{5+6}=\frac{88}{11}=8\)
\(\frac{a}{5}=8\Rightarrow a=40\)
\(\frac{b}{6}=8\Rightarrow b=48\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{40}{48}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{40}{48}\)
3. \(\frac{n+2}{n-1}=\frac{n-1+3}{n-1}=1+\frac{3}{n-1}\)
Để \(\frac{n+2}{n-1}\)có giá trị nguyên => \(\frac{3}{n-1}\)có giá trị nguyên
=> \(3⋮n-1\)
=> \(n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
=> \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
http://olm.vn/hỏi-đáp/question/584545.html chờ xí tui thấy cái tên rồi giải cho bài 2
Bài 1:
Gọi UCLN (14n+17;21n+25) là d
ta có: 14 n +17 chia hết cho d => 3.(14n+17) chia hết cho d => 42n + 51 chia hết cho d
21 +25 chia hết cho d => 2.( 21+25) chia hết cho d => 42n + 50 chia hết cho d
=> 42n + 51 - 42n - 50 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> \(A=\frac{14n+17}{21n+25}\)là phân số tối giản
Bài 2:
Để B đạt giá trị lớn nhất => 5/ (x-3)^2 + 1 = 5
=> (x-3)^2 + 1 = 1
(x-3)^2 = 0 = 0^2
=> x - 3 = 0
x = 3
KL: x = 3 để B đạt giá trị lớn nhất
a, \(x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
b, \(2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 1 | 0 | loại | loại | loại | loại |
c, \(\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 6 | -4 | 11 | -9 |
d, \(\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x+3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -2 | -4 | 0 | -6 |
Gọi \(d=UCLN\left(12n+1;30n+2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)
Suy ra phân số đã cho là phân số tối giản (đpcm)
Cái sau tương tự nha bạn
Bài 2 \(C=\frac{5}{x-2}\) .DO x nguyên nên để C nhỏ nhất thì x-2 phải là số nguyên âm lớn nhất => x-2=-1 =>x=1
Vậy với x=1 thì C đạt giá trị nhỏ nhất
Cái sau tương tự nha bạn
a , Gọi \(d=ƯCLN\)\(\left(12n+1;30n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\)Phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản với mọi n .
Giải từng bài
Bài 1 :
Ta có :
\(\frac{23+n}{40+n}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\left(23+n\right)=3\left(40+n\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(92+4n=120+3n\)
\(\Leftrightarrow\)\(4n-3n=120-92\)
\(\Leftrightarrow\)\(n=28\)
Vậy số cần tìm là \(n=28\)
Chúc bạn học tốt ~
Bài 2 :
\(a)\) Gọi \(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(A=\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản với mọi giá trị nguyên n
Chúc bạn học tốt ~
Bài 1:
\(D=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-x-1}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{x-1}{x+1}=x-\frac{x+1-2}{x+1}\in Z\)
=>2 chia hết x+1
=>x+1 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}
=>x thuộc {0;-2;1;-3}
Bài 2:
Gọi d là UCLN(2n+3;4n+8)
Ta có:
[2(2n+3)]-[4n+8] chia hết d
=>[4n+6]-[4n+8] chia hết d
=>-2 chia hết d =>d={1;2}
với d=2 ps ko tối giản ->d=1
Vậy ps tối giản
Z để các phân số sau đây đồng thời có giá trị nguyên
-12/n là số nguyên khi -12 chia hết cho n suy ra n thuộc ước của -12
ước của -12 là 1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6,12,-12 .vậy n thuộc {1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6,12,-12}
15 /n-2 là số nguyên khi 15 chia hết cho n-2 suy ra n-2 thuộc ước của 15
ước của 15 là 1,-1,3,-3,5,-5,15,-15
n-2 1 -1 3 -3 5 -5 15 -15
n 3 1 5 -1 7 -3 17 -13
vậy n thuộc {3,1,5,-1,7,-3,17,-13}
8/n+1 là số nguyên khi 8 chia hết cho n+1 suy ra n+1 thuộc ước của 8
ước của 8 là 1,-1,2,-2,4,-4,8,-8
n+1 1 -1 2 -2 4 -4 8 -8
n 0 -2 1 -3 3 -5 7 -9
vậy n thuộc {0,-2,1,-3,3,-5,7,-9}