Question

[Linh]

Câu1: CMR

1/15+1/16+1/17+....+1/43+1/44>5/6

Answer 1

[‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍...]

Số lượng phân số của dãy số trên là:

                  (44-15):1+1=30 (phân số)

Ta chia dãy phân số thành 2 cặp. Mỗi cặp có 15 phân số

Ta có: 1/15+1/16+1/17+...+1/44>5/6

Lại có: 1/30<1/15;1/30<1/16;...;1/30<1/29

          1/45<1/30;1/45<1/31;...;1/45<1/44

=> 1/30.15+1/45.15 < 1/15+1/16+1/17+...+1/44

=> 15.(1/30+1/45)< 1/15+1/16+1/17+...+1/44

=> 15.1/18< 1/15+1/16+1/17+...+1/44

=> 5/6 < 1/15+1/16+1/17+...+1/44 (đpcm)