Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mn giúp mềnh nạ.Mơn mn trước
Ta có hình vẽ:
A B C K E
a/ Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:
AB = AC (GT)
BK = CK (GT)
AK: cạnh chung
=> tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)
Ta có: tam giác AKB = tam giác AKC
=> góc AKB = góc AKC (2 góc tương ứng)
Mà góc AKB + góc AKC = 1800
=> góc AKB = góc AKC = 1800 : 2 = 900
Vậy AK vuông góc BC (đpcm)
b/ Ta có: \(\begin{cases}AK\perp BC\\EC\perp BC\end{cases}\)=> EC // AK (đpcm)
c/ Ta có: AC: chung (1)
Ta có: góc BAC + góc CAE = 1800
hay 900 + CAE = 1800
=> góc CAE = 900
=> góc BAC = góc CAE (2)
Trong tam giác vuông cân ABC có:
góc ABC + góc ACB = 900
Vì tam giác ABC cân nên góc ABC = góc ACB
=> góc ABC = góc ACB = 900:2 = 450
Ta có: góc ACB + góc ACE = 900 (vì góc BCE=900)
hay 450 + góc ACE = 900
=> góc ACE = 450
Vậy góc ACB = góc ACE = 450 (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác ACB = tam giác ACE
=> CE = CB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
a) Vì tam giác AKC vuông tại K nên góc ACK+góc CAK=90 độ
Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc BAH+góc CAK=90 độ
=> góc ACK=góc BAH
Xét tam giác ACK và tam giác BAH có:
góc AKC=góc AHB=90 độ
AC=AB ( vì tam giác ABC cân tại A)
góc ACK=góc BAH(cmt)
=> tam giác ACK=tam giác BAH ( cạnh huyền góc nhọn)
=>AK=BH
A D E B C F
a) Xét tam giác CEF và tam giác FBD có:
- DF là cạnh chung
- Góc EDF = góc DFB ( Hai góc so le nhau trong của DE//BC )
- Góc BDF = góc EDF ( Hai góc so le nhau trong của EF//AB )
=> Tam giác CEF = tam giác FBD ( g.c.g )
=> EF = DB ( 2 cạnh tương ứng )
Mà BD = AD ( D là trung điểm của AB )
=> EF = AD
Vậy AD = EF
b)
Vì tam giác ADE = tam giác EFC
ADEBCF
=> AE = EC ( vì 2 cạnh tương ứng )
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA!!
a. Xét \(\Delta CEF\) và \(\Delta FBD\) có :
DF chung
\(\widehat{EDF}=\widehat{DEB}\) ( 2 góc so le trong )
\(\widehat{BDF}=\widehat{EDF}\) ( 2 góc so le trong)
\(\Rightarrow\Delta CEF=\Delta FBD\) ( g.c.g)
\(\Rightarrow\) EF=DB (2 cạch tương ứng)
mà BD=AD (D là trung điểm của AB
\(\Rightarrow\) AD=EF
Giải:
Hai tam giác vuông BID và BIE có:
BI là cạnh chung
=
(gt)
nên ∆BID=∆BIE.
(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra ID=IE (1)
Tương tự ∆CIE=CIF(cạnh huyền góc nhọn).
Suy ra: IE =IF (2)
Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF
Bài 2 đề sai rồi bạn: Đã cho tam giác abc vuông rồi sao còn cho đều nữa?
Xét tam giác ADE và ABC có
A : góc chung
D = B (đồng vị)
E = C (đồng vị)
Ta có: Dx // BC mà D là trung điểm của AB
=> E là trung điểm của AC
=> AE = EC (đpcm)
xét tam giác AKB và tam giác AKC có
AK=CK (GT)
AB=AC (GT)
BK CẠNH CHUNG
VẬY TAM GIÁC AKB =TAM GIÁC AKC(C C C)
Mơn bợn nhìu!!