Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn trục tọa độ nằm trên đường thẳng AB, chiều dương hướng từ A đến B, gốc tọa độ là A.
(xA = 0, xB = 125)
Vật thứ nhất,đi từ A đến B, có gia tốc +2 m/s², vận tốc đầu +4 m/s, tọa độ đầu 0,
có phương trình chuyển động là: x₁(t) = 1t² + 4t + 0, (t > 0
Vật thứ nhì , đi từ B đến A, có gia tốc −4 m/s², vận tốc đầu −6 m/s, tọa độ đầu +125,
có phương trình chuyển động là: x₂(t) = −2t² − 6t + 125, (t > 0)
(1a)
Thời điểm hai vật gặp nhau là thời điểm t > 0 sao cho
x₁(t) = x₂(t)
1t² + 4t = −2t² − 6t + 125, (t > 0)
3t² + 10t − 125 = 0, (t > 0)
Giải phương trình ta được t = 5 s
Vị trí lúc hai vật gặp nhau là
x₁(5) = 5² + 4×5 = 45 m
(1b)
Giả sử hai vật không va chạm khi gặp nhau và tiếp tục di chuyển với gia tốc không đổi đã cho.
Gọi v₀ là vận tốc đầu, v là vận tốc cuối sau khi đi hết quãng đường AB hay BA
Ta có công thức v² = v₀² + 2as
Đối với vật thứ nhất:
v₀ = +4 m/s, a = +2 m/s², s = (xB − xA) = 135 m,
Do đó:
v₁² = 4² + 2×2×125 = 516 (m/s)²,
Vì vật thứ nhất đi theo chiều dương nên v₁ > 0
v₁ = +√516 ≈ +22,72 m/s
Đối với vật thứ nhì:
v₀ = −6 m/s, a = −4 m/s², s = (xA − xB) = −135 m,
Do đó:
v₂² = 6² + 2×(-4)×(-125) = 1036 (m/s)²,
Vì vật thứ nhì đi theo chiều âm nên v₂ < 0
v₂ = −√1036 ≈ −32,19 m/s
Phương trình chuyển động của vật xuất phát từ A là:
Xa=4.t+1/2.2.t2=4.t+t2
Phương trình chuyển động của vât xuất phát từ B là:
Xb=120-6.t-1/2.4.t2=120-6.t-2t2
b,Ta có
va2-v12=2.a.S
va2-42=2.2.120
=>va=22,2(m/s)
vb2-v22=2.a.S
vb2-62=2.4.120
=>vb=31,5(m/s)
c, 2 xe cách nhau 50m khi Xb-Xa=50 hay 120-6.t-2.t2-4.t-t2=50
=>t=3,44(s)
Thời điểm 2 xe cách nhau 50m là sau khi 2 xe xuất phát được 3,44s
Vị trí lúc đó xe A cách mốc một khoảng là Xa=25,6(m)
Xb=75,7(m)
> A B O x 10
Chọn trục toạ độ như hình vẽ, gốc toạ độ tại A.
Chọn mốc thời gian lúc hai vật bắt đầu chuyển động.
a. Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều có dạng tổng quát:
\(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)
+ Vật (I): \(x_0=0;v_0=5m/s;a=1m/s^2\)
\(\Rightarrow x_1=5.t+0,5.t^2(m)\)
+ Vật (II): \(x_0=10m;v_0=1m/s;a=2m/s^2\)
\(\Rightarrow x_2=10+t+t^2(m)\)
b. Khoảng cách giữa hai vật:
\(\Delta x = |x_1-x_2|=|5t+0,5t^2-(10+t+t^2)|=|4t-0,5t^2-10|\)
\(=0,5.|t^2-8t+20|\)
\(=0,5.|(t-4)^2+4|\ge0,5.4=2(m)\)
Dấu "=" xảy ra khi \(t-4=0\Rightarrow t = 4s\)
Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật là 2m tại thời điểm t = 4s.
c. Hai vật cách nhau 4m
\(\Rightarrow \Delta x = 4\)
\(\Rightarrow 0,5.|t^2-8t+20| = 4\)
\(\Rightarrow t^2-8t+12=0\)
Giải phương trình trên ta được:
\(\left[{}\begin{matrix}t=2s\\t=6s\end{matrix}\right.\)
Thay t vào phương trình chuyển động của các vật ta suy ra được vị trí của các vật đó.
gia tốc của vật
v2-v02=2as\(\Rightarrow a=\)2,8m/s2