Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình như phần 1 đề sai.Nếu C nhỏ nhất thì n không có giá trị thuộc Z.Nếu C lớn nhất thì n=(-1)
2.a.x/7+1/14=(-1)/y
<=>2x/14+1/14=(-1)/y
<=>2x+1/14=(-1)/y
=>(2x+1).y=14.(-1)
<=>(2x+1).y=(-14)
(2x+1) và y là cặp ước của (-14).
(-14)=(-1).14=(-14).1
Ta có bảng giá trị:
| 2x+1 | -1 | 14 | 1 | -14 |
| 2x | -2 | 13 | 0 | -15 |
| x | -1 | 13/2 | 0 | -15/2 |
| y | 14 | -1 | -14 | 1 |
| Đánh giá | chọn | loại | chọn | loại |
Vậy(x,y) thuộc{(-1;14);(0;-14)}
b.x/9+-1/6=-1/y
<=>2x/9+-3/18=-1/y
<=>2x+(-3)/18=-1/y
=>[2x+(-3)].y=-1.18
<=>(2x-3).y=-18
(2x-3) và y là cặp ước của -18
-18=-1.18=-18.1
Ta có bảng giá trị:
| 2x-3 | -1 | 18 | 1 | -18 |
| 2x | 2 | 21 | 4 | -15 |
| x | 1 | 21/2 | 2 | -15/2 |
| y | 18 | -1 | -18 | 1 |
| Đánh giá | chọn | loại | chọn | loại |
Vậy(x;y) thuộc{(1;18);(4;-18)}
DKXD cua phan thuc \(n\ne-9\)
\(\frac{7n-1}{n+9}=\frac{7n+63-64}{n+9}=\frac{7\left(n+9\right)-64}{n+9}=\frac{7\left(n+9\right)}{n+9}-\frac{64}{n+9}\)\(=7-\frac{64}{n+9}\)
De phan thuc dat gia tri nguyen => \(\frac{64}{n+9}\)nguyen
<=> \(64⋮n+9\)<=> \(n+9\in U\left(64\right)\)
<=> \(n+9\in\left\{-64;-32;-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16;32;64\right\}\)
=> \(n\in\left\{-73;-41;-25;-17;-13;-11;-10;-7;-5;-1;7;23;55\right\}\)
a) Để \(A=\frac{7}{9}\Leftrightarrow\frac{5n+2}{2n+7}=\frac{7}{9}\)
\(\Leftrightarrow9\left(5n+2\right)=7\left(2n+7\right)\)
\(\Leftrightarrow45n+18=14n+49\)
\(\Leftrightarrow31n=31\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
n) Để A nguyên thì \(\frac{5n+2}{2n+7}\in Z\)
Nếu A nguyên thì 2A cũng nguyên. Vậy ta tìm n nguyên để 2A nguyên sau đó thử lại để chọn các giá trị đúng của n.
\(2A=\frac{10n+4}{2n+7}=\frac{5\left(2n+7\right)-31}{2n+7}=5-\frac{31}{2n+7}\)
Để 2A nguyên thì \(2n+7\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)
Ta có bảng:
| 2n + 7 | 1 | -1 | 31 | -31 |
| n | -3 | -4 | 12 | -19 |
| KL | TM | TM | TM | TM |
Vậy ta có \(n\in\left\{-1;-4;12;-19\right\}\)
c
A=\(\frac{3n+4}{n+2}\)=\(\frac{3n+6-2}{n+2}\)=\(\frac{3.\left(n+2\right)-2}{n+2}\) =3-\(\frac{2}{n+2}\)
Để A có giá trị bé nhất=>\(\frac{2}{n+2}\) có giá trị lớn nhất
=>n+2 là số nguyên dương bé nhất
=>n+2=1=>n=-1 <=>A=1
Để \(\frac{3n+1}{2n-3}\in Z\Leftrightarrow3n+1⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow2\left(3n+1\right)⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow6n-9+11⋮2n-3\)
Ta thấy \(6n-9⋮2n-3\forall n\)
\(\Rightarrow6n-9+11⋮2n-3\Leftrightarrow11⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow2n-3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;1;7;-4\right\}\)
...
a) *) \(\frac{n-1}{3-2n}\)
Gọi d là ƯCLN (n-1;3-2n) (d\(\inℕ\))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-2⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(2n-2\right)+\left(3-2n\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (n-1;3-2n)=1
=> \(\frac{n-1}{3-2n}\)tối giản với n là số tự nhiên
*) \(\frac{3n+7}{5n+12}\)
Gọi d là ƯCLN (3n+7;5n+12) \(\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\5n+12⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+35⋮d\\15n+36⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(15n+36\right)-\left(15n+35\right)⋮d}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN (3n+7;5n+12)=1
=> \(\frac{3n+7}{5n+12}\) tối giản với n là số tự nhiên
b) *) \(\frac{2n+5}{n-1}\left(n\ne1\right)\)
\(=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)
Để \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên => \(2+\frac{7}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
2 nguyên => \(\frac{7}{n-1}\)nguyên
=> 7 chia hết cho n-1
n nguyên => n-1 nguyên => n-1\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
vậy n={-6;0;2;8} thì \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên
a) Để phân số có giá trị là số nguyên thì \(\left(n+7\right)⋮\left(2n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left(2n+14\right)⋮\left(2n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(2n+3\right)+11\right]⋮\left(2n+3\right)\)
\(\Rightarrow11⋮\left(2n+3\right)\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11; -1; 1; 11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-7; -2; -1; 4\right\}\)
b) Để phân số là số nguyên thì \(\left(3n-4\right)⋮\left(5n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(15n-20\right)⋮\left(5n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left[3\left(5n+2\right)-26\right]⋮\left(5n+2\right)\)
\(\Rightarrow26⋮\left(5n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(5n+2\right)\inƯ\left(26\right)=\left\{-26;-13;-2;-1; 1; 2; 13; 26\right\}\)
Mà: \(n\in Z\Rightarrow5n+2\in\left\{-13;2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3; 0\right\}\)
\(a,\) \(\frac{n+7}{2n+3}\) có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\) \(n+7\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(\Rightarrow\) \(2\left(n+7\right)\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(\Rightarrow\) \(2n+14\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(\Rightarrow\) \(2n+3+11\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(2n+3\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(\Rightarrow\) \(11\) \(⋮\) \(2n+3\)
\(\Rightarrow\) \(2n+3\inƯ\left(11\right)\)
\(\Rightarrow\) \(2n+3\in\left\{-1;-11;1;11\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(2n\in\left\{-4;-14;-2;8\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(n\in\left\{-2;-7;-1;4\right\}\)
b, nghĩ đã